ABCD - параллелограмм, [math]\angle[/math]АВС=130[math]^\circ[/math]. АА[math]_1[/math][math]\parallel[/math]ВВ[math]_1[/math][math]\parallel[/math]СС[math]_1[/math][math]\parallel[/math]DD[math]_1[/math] и АА[math]_1[/math] =ВВ[math]_1[/math] = СС[math]_1[/math] = DD[math]_1[/math].[br]1) Постройте линии пересечения плоскости АМD с плоскостями АА[math]_1[/math]В[math]_1[/math] , ВВ[math]_1[/math]С[math]_1[/math] и DD[math]_1[/math]С[math]_1[/math]. (Используйте ползунок или флажки появления/скрытия)[br]2) Найдите угол между прямыми АВ и А[math]_1[/math]D[math]_1[/math] . (Объясните решение)

Решение: [br]A1D1 [math]\parallel[/math] AD[br]Это значит, что [math]\angle[/math] между AB и A1D1 = [math]\angle[/math] между AB и AD.[br]ABCD - параллелограмм[br]по свойству: сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180[math]^\circ[/math] [math]\Longrightarrow[/math][br][math]\Longrightarrow[/math] [math]\angle[/math] между AB и A1D1= 180[math]^\circ[/math]-130[math]^\circ[/math]=50[math]^\circ[/math][br]