Graficky znázorněte derivaci funkce. [br][br]Zhlédněte video níže a naučte se, jak graficky sestrojit derivaci funkce pomocí [i][url=https://www.geogebra.org/graphing]GeoGebra Grafického kalkulátoru[/url][/i]. Poté si konstrukci vyzkoušejte sami dle pokynů pod videem.

[table][tr][td]1.[/td][td][/td][td]Do [i]Vstupního okna[/i] zadejte předpis funkce [math]f(x)=-0.25(x-1)(x+1)(x+3)[/math] .[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][/td][td]Vytvořte posuvník pro parametr [i]n[/i]. Do [i]Vstupního okna[/i] zadejte [math]n[/math] a stiskněte [i]Enter. [/i]Posuvník pro[i] n [/i]bude vytvořen automaticky.[br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][/td][td]Do [i]Vstupního okna[/i] zadejte [math](n,f(n))[/math] , vytvoříte tak bod [i]A[/i].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][/td][td]Pohybujte posuvníkem a pozorujte, jak se bod [i]A[/i] pohybujte po grafu [i]f(x)[/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][/td][td]Klikněte na bod [i]A[/i] a změňte velikost bodu a barvu.[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][/td][td]Do [i]Vstupního okna[/i] zadejte příkaz [math]Tangent(A,f)[/math] , vytvoříte tak tangentu [i]g[/i].[/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][/td][td]Do [i]Vstupního okna[/i] zadejte příkaz [math]Slope(g)[/math] .[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][b]Poznámka: [/b]Spád tangengenty [i]g[/i] bude automaticky pojmenován [i]a[/i] a zobrazen v [i]Grafickém okně.[/i][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][/td][td]Znovu pohybujte posuvníkem a pozorujte, jak se tangenta a spád v závislosti na hodnotě na posuvníku mění.[br][/td][/tr][/table]

[table][tr][td]9.[/td][td][/td][td]Create a point [i]B[/i] by entering the coordinates [math](n,a)[/math] into the [i]Input [/i][i]Bar[/i].[/td][/tr][tr][td]10.[/td][td][/td][td]Select point [i]B[/i] and change its color and point size.[/td][/tr][tr][td]11.[/td][td][/td][td]Move the slider and explore how point [i]B[/i] is moving.[/td][/tr][tr][td]12.[/td][td][/td][td]Enter [math]f'\left(x\right)[/math] into the [i]Input [/i][i]Bar [/i]to graph the derivative of [i]f(x)[/i].[br][/td][/tr][tr][td]13.[/td][td][/td][td]Move the slider again and explore how the graph of the derivative is retraced by point [i]B[/i].[/td][/tr][/table][br][b]Note: [/b]You can also open the context menu by pressing the [i]More [/i]button of point [i]B[/i]'s [i]Style Bar[/i] and activate [i]Show trace[/i]. When moving the slider, the [i]Trace [/i]of point [i]B [/i]is displayed and the graph of the derivative is retraced by point [i]B[/i]. The [i]Trace[/i] will be removed again when moving the [i]Graphics View[/i].