Estudio de funciones
Estudio de funciones. 2º Bachillerato Carles Martí Sanmartín Salvador Ordaz Grande
Table of Contents
- Actividades introducción
- Identificación de funciones I
- Identificación de funciones II
- Identificación de funciones III
- Estudio de funciones. Teoría
- Estudio completo de una función y representación gráfica
- Ejercicio funciones
- Observa la función
- Actividad complementaria
- Prueba tu habilidad (transformando funciones).
Identificación de funciones I
En base a las funciones definidas que se muestran, se debe introducir en cada casilla asociada a un color, el nombre de la función a la que corresponde cada representación. [br]Cuando se asocie correctamente una función a su representación, saltará un texto. Cuando hayamos asociado las 4 funciones correctamente a sus representaciones pasaremos a la siguiente actividad.
Estudio completo de una función y representación gráfica
Estudio completo de una función y representación gráfica
Observa la función
Con la siguiente herramienta, observa la función y contesta las preguntas de más abajo. Fíjate en el comportamiento de la primera y la segunda derivada
1. Indica cúal es el dominio, Dom f(x), y el recorrido (imagen), Im f(x), de la función.
2. Dónde están los puntos de corte con los ejes.
3. ¿La función presenta algún tipo de simetría? ¿Es periódica?
[size=150]4. En el caso de existir asíntotas, ¿dónde se encuentran y de que tipo son?[/size]
[b]Obten la primera y la segunda derivada de f(x) para contestar las siguientes preguntas. Resuelta la primera derivada puedes mover la recta tangente a la misma con el punto deslizante que se muestra.[/b]
5. Estudia el crecimiento y decrecimiento de la función.
[size=200][size=150]6. Estudia los puntos críticos de la función. Máximos y mínimos.[/size][/size]
[size=150]7. Estudia la curvatura de la función. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.[/size]
Prueba tu habilidad (transformando funciones).
En la siguiente figura puedes jugar a transformar la función [i][b]g(x)[/b][/i] (en rojo) hasta que su gráfica coincida con la azul: utiliza los desplegables para seleccionar el tipo de función y luego los botones (o el deslizador) para acertar con el valor de [b][i]k[/i][/b].