I punti di discontinuità si classificano in tre specie: [br][br][br][b]PUNTO DI DISCONTINUITA' DI PRIMA SPECIE[/b][br][br]Si dice che [math]x_0[/math] è un punto di discontinuità di prima specie per la funzione [math]y=f\left(x\right)[/math] se [b]il limite sinistro E il limite destro della funzione per x che tende a [/b][math]x_0[/math][b] esistono e sono finiti ma sono diversi tra loro[/b].[br][br][br][b]PUNTO DI DISCONTINUITA' DI SECONDA SPECIE[/b][br][br]Si dice che [math]x_0[/math] è un punto di discontinuità di prima specie per la funzione [math]y=f\left(x\right)[/math] se [b]il limite sinistro O il limite destro della funzione per x che tende a [/b][math]x_0[/math][b] è infinito o non esiste.[/b][br][br][br][b]PUNTO DI DISCONTINUITA' DI TERZA SPECIE[/b][br][br]Si dice che [math]x_0[/math] è un punto di discontinuità di prima specie per la funzione [math]y=f\left(x\right)[/math] se [b]il limite sinistro E il limite destro della funzione per x che tende a [/b][math]x_0[/math][b] esistono, sono finiti, sono uguali tra loro ma [math]f\left(x_{_0}\right)[/math] non esiste oppure è diverso dai due limiti[/b].[br][br]Per stabilire se [math]x_0[/math] è un punto di discontinuità per una funzione [math]f\left(x\right)[/math] e per classificarlo è necessario calcolare i limiti sinistro e destro della funzione per x che tende a [math]x_0[/math]