El movimiento de una partícula se conoce por completo si la posición de la partícula en el espacio se conoce en todo momento. [br]La [b]posición[/b] de una partícula su ubicación respecto a un punto de referencia elegido que se considera el origen de un sistema coordenado.[br]El [b]desplazamiento[/b] de una partícula se define como su cambio en posición en algún intervalo de tiempo.[br]La [b]d[/b][b]istancia[/b] es la longitud de una trayectoria seguida por una partícula.
La relación que existe entre el desplazamiento y el tiempo que se tarda en recorrerlo resulta muy útil. [br][br]Específicamente si llamamos [math]\Delta x[/math] al cambio de posición en [math]x[/math] y [math]\Delta t[/math] al tiempo transcurrido al hacer ese cambio, podemos definir la [i][b]velocidad promedio[/b] [/i]como la relación siguiente: [math]v_{x,prom}=\frac{\Delta x}{\Delta t}[/math]. [br]Notarás que esta relación tiene un equivalente en la posición en [math]y[/math], siendo [math]v_{y,prom}=\frac{\Delta y}{\Delta t}[/math][br]Por ahora, nos limitaremos a una sola dimensión. [br][br][b]EJEMPLO:[/b][br]Pensemos en una partícula moviéndose por el eje [math]x[/math], y, conforme avanza el tiempo cambia su posición, describiendo un movimiento como el 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velocidad promedio tendrá la partícula entre los segundos 0 y 2?[br]Observamos que, según la gráfica cuando [math]t=0s,x=0m[/math] y cuando [math]t=2s,x=10m[/math], entonces, [br][math]v_{x,prom}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{10m-0m}{2s-0s}=\frac{10m}{2s}=5\frac{m}{s}[/math][br]¿Qué velocidad promedio tendrá la partícula entre los segundos 2 y 7?[br]Nuevamente, para t=2s, x=10m y cuando t=7s, x=-5m, entonces,[br][math]v_{x,prom}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{-5m-10m}{7s-2s}=\frac{-15m}{5s}=-3\frac{m}{s}[/math][br]El signo menos indica la dirección (en [math]x[/math]) hacia donde se dirige la partícula (recuerda que la velocidad es un vector).
Considerando la gráfica anterior, ¿qué velocidad promedio tiene la partícula en el intervalo de 4s a 6s?
Considerando la gráfica anterior, ¿qué velocidad promedio se tiene en los últimos 3 segundos de recorrido (es decir, de 5s a 8s)?
A continuación, se te da una tabla de recorridos y tiempos para un carro en momentos determinados. Encuentra lo que se pide.
En ocasiones habrá desplazamientos que inicien y terminen en el mismo lugar, teniendo un valor de cero. Así, es conveniente definir una cantidad que mida cuán rápido se realiza ese desplazamiento. [br][br]La[b] rapidez promedio[/b] [math]v_{prom}[/math] se define como la distancia total recorrida dividida entre el intervalo de tiempo total requerido, es decir, [math]v_{prom}=\frac{d}{\Delta t}[/math]; la rapidez promedio no tiene dirección y siempre se expresa como un número positivo.
Una persona recorre una distancia de 120 m en 2.5 min, ¿cuál es la rapidez promedio de la persona en km/s?