Welkom in het tweede deel van de serie "De top van een parabool". Veel plezier en succes!
[b][size=200]Een kwadratische functie in de vorm [i]f(x) = a(x-d)(x-e)[/i][/size][/b][br]Een kwadratische functie kan ook op een andere manier geschreven worden. In dit stuk ga je leren hoe je vanuit deze tweede vorm de coördinaten van de top van de parabool kan berekenen
Gegeven is de functie [math]f\left(x\right)=-2\left(x-4\right)\left(x-8\right)[/math][br]Waarom kan je met de vergelijking [math]0=-2\left(x-4\right)\left(x-8\right)[/math] de snijpunten van de grafiek met de x-as berekenen?
Los de vergelijking [math]0=-2\left(x-4\right)\left(x-8\right)[/math] op. Wat zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as?
Hoe had je aan de getallen in de functie de coördinaten van de snijpunten met de x-as kunnen zien?
Kloppen de berekende coördinaten van de snijpunten met de x-as?
Het x-coördinaat van de top ligt precies tussen de twee snijpunten met de x-as in. Wat is het x-coördinaat van de top?
Bereken de [math]Y_{top}[/math] door [math]f\left(X_{top}\right)[/math] te berekenen. Wat zijn de coördinaten van de top?
Hieronder zie je nogmaals de grafiek met de functie [math]f\left(x\right)=-2\left(x-4\right)\left(x-8\right)[/math][br]Verander de functie f door andere waardes voor a, d en e in te vullen zodat je de functie [math]f\left(x\right)=0.5\left(x+3\right)\left(x-5\right)[/math] krijgt.
Wat zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as?
Met welke berekeningen kan je de coördinaten van de top nu berekenen?
Wat zijn de coördinaten van de top van de parabool?
Voer nu willekeurige getallen in bij de letters a, d en e. Bereken voor een willekeurige nieuwe situatie de coördinaten van de top van de parabool. Controleer je antwoord met behulp van de grafiek. Schrijf hieronder op welke functie je hebt gemaakt en wat de coördinaten van de top zijn.
Goed gedaan! Je hebt de coördinaten van de top berekend! Op naar de derde en laatste vorm van een kwadratische functie. Open werkblad "De top van een parabool, deel 3"