Der Flächeninhalt und der Umfang eines Kreises kann näherungsweise durch ein- bzw. umschreibene Vielecke berechnet werden.[br][br]Vergrößere die Anzahl der Ecken des ein- bzw. umschreibenen Vielecks.[br][br]Wie verändert sich der Umfang des n-Ecks, wenn der Radius r verdoppelt, verdreifacht, ... wird?[br]Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn der Radius r verdoppelt, verdreifacht, ... wird?

Der Flächeninhalt und damit die Kreiszahl [math]\pi[/math] kann auch mathematisch hergeleitet werden. Dabei geht der Flächeninhalt des Vieleckes (regelmäßiges n-Ecks) mit zunehmendem n gegen den Flächeninhalt des Kreises. Eine ausführliche Herleitung findet ihr in der Herleitung von [b]Michael Buhlmann[/b]:[br]"Mathematik > Analysis > Folgen > Näherung für Kreiszahl > Regelmäßige Vielecke, Umfang".[br][b][color=#980000]Dies ist nur als eine Ergänzung für interessierte gedacht![/color][/b]