Trabajo Inecuaciones 4.º ESO
Este trabajo repasa las inecuaciones de una variable y dos variables que comprenden los contenidos de 4.º ESO
Innehåll
- Inecuaciones de 1 variable
- Inecuaciones de 1 variable
- Sistemas de 1 variable
- Sistemas de 2 variables
- Representa la región y responde a las cuestiones
- Resuelve el siguiente problema
Inecuaciones de 1 variable
Resuelve las siguientes inecuaciones
Utiliza el siguiente applet para ayudarte a resolver las siguientes inecuaciones y escribe las solución en los recuadros de la parte inferior:[br][list][*][math]x^2+x-42<0[/math][br][/*][*][math]2\left(x+3\right)-2x<4x+7[/math][br][/*][*][math]6x^3+7x^2\ge9x-2[/math][br][/*][/list][br]Recuerda que debes hacer los cálculos en un folio y pasar primero todos los elementos al lazo [b]izquierdo[/b] de la desigualdad y [b]dejar el 0[/b] a la derecha.
Soluciones:
¿Cuál es el intervalo solución de la inecuación?[br][br][center][math]x^2+x-42<0[/math][/center]
¿Cuál es el intervalo solución de la inecuación?[br][br][center][math]2\left(x+3\right)-2x<4x+7[/math][/center]
¿Cuál es el intervalo solución de la inecuación?[br][br][center][math]6x^3+7x^2\ge9x-2[/math][/center]
Representa la región y responde a las cuestiones
Región a dibujar
Se quiere determinar cuál es el valor máximo y mínimo de la función[br][br][math]f\left(x\right)=4x-5y[/math][br][br]y dónde se encuentran para la región determinada por:
Utiliza el siguiente Applet para dibujar las inecuaciones del enunciado y ver cuál es la región común a todas.[br][br]Introduce en "Entrada" las inecuaciones [u]una a una[/u] y pulsa [u]intro[/u] para ir dibujándolas. Cuando tengas las 4 pasa al siguiente Applet para dibujar la región común.
Dibuja la región anterior con la herramienta polígono
Vamos a dibujar ahora la región común que visualizas en el Applet anterior. Para ello sigue los siguientes pasos:[br][br][list=1][*]Calcula [u]2 puntos de cada recta[/u] y utiliza la herramienta Recta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] pinchando en esos dos puntos para dibujarla. Por ejemplo, para la recta [math]x-y=4[/math] puedes utilizar los puntos [math]\left(4,0\right)[/math] y [math]\left(5,1\right)[/math].[/*][*]Utiliza la herramienta Intersección [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] para determinar los puntos de corte de las rectas entre sí.[/*][*]Utiliza la herramienta Polígono [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] para unir los puntos (no olvides volver a pulsar el primero para cerrarlo) y determinar cuál es la región factible.[/*][/list]
Responde las cuestiones
Ahora que ya has hecho el estudio gráfico, vamos a utilizar la información que aparece para responder a la cuestión principal "cuáles eran los valores máximos y mínimos y dónde se encuentran". Para ello basta con seguir los siguientes pasos:[br][br][list=1][*]Anota las coordenadas de todos los vértices de la región factible (deben ser 4 en total).[/*][*]Sustituye para cada punto los valores [math]x[/math] e [math]y[/math] en la función [math]f\left(x,y\right)=4x-5y[/math] y comprueba cuál es el resultado. Por ejemplo, para el punto [math]\left(1,-0.5\right)[/math] la función tomaría el valor [math]f\left(1,-0.5\right)=4\cdot1-5\cdot\left(-0.5\right)=4+2.5=6.5[/math][/*][*]Anota cuáles han sido los puntos y sus valores y responde las siguientes preguntas:[br][/*][/list]
¿En qué punto se alcanza el máximo?
¿Cuál es el valor máximo?
¿En qué punto se alcanza el mínimo?
¿Cuál es el valor mínimo?