Im unteren Applet kannst du dir jetzt den Wert der Ober- und Untersumme unter einem beliebigen Graphen anzeigen lassen.[br][br][b]Aufgabe 1[br][/b]Kontrolliere deine Ergebnisse für Aufgabe 2 aus dem vorigen Arbeitsblatt. [br][br][b]Aufgabe 2[/b][br]Eine weitere Änderung in dem Applet ist, dass nun die Anzahl der Unterteilungen erhöht werden kann.[br]Erläutere, warum dadurch die Genauigkeit der Berechnung der Fläche unter den Graphen erhöht werden kann.[br]Sie dir dazu die Ober- und Untersumme zu folgenden Graphen mit wenigen und mehreren Unterteilungen an:[br][list][*][math]f(x)=0,2x^2[/math][sup][/sup][/*][*][math]f(x)=0,1x^3+1[/math][/*][*][math]f(x)=0.15x^2-1[/math][/*][/list][br][b]Aufgabe 3[/b][br]Bei der dritten Funktion fällt auf, dass die Untersumme für [math]n<8[/math] auch negative Werte annimmt.[br]Erläutere, warum hier ein negativer Wert für eine Fläche herauskommen kann.[br][br][b]Aufgabe 4[/b][br]Berechne die Differenz zwischen den Werten der Obersumme und der Untersumme bei den oben genannten Funktionen für [math]n=5,n=10,n=25[/math] und [math]n=50[/math].[br]Was fällt dir auf?