Atividade Razão e Proporção

Razão e proporção
[b] Importância dos Cálculos de Razão e Proporção: Fundamentos Essenciais para o Sucesso em Diversos Setores[br][br] Razão e proporção são utilizadas para realizar comparações ou estabelecer igualdade entre grandezas diferentes. Dessa forma, a razão realiza a comparação enquanto a proporção faz a igualdade.[/b][br][br]O uso correto de cálculos de razão e proporção desempenha um papel fundamental em diversas áreas da vida, incluindo a [b]medicina[/b], [b]engenharia[/b], [b]agricultura[/b] e [b]culinária[/b]. Essa habilidade matemática não apenas garante resultados precisos, mas também é essencial para a segurança e eficácia em várias situações.[br][br][list][*]Em [b]medicina[/b], a precisão nos cálculos de razão e proporção é [b]vital [/b]para determinar as doses corretas de [b]medicamentos [/b]a serem [b]administradas [/b]aos pacientes. Uma[b][u] dosagem incorreta pode resultar em efeitos colaterais indesejados ou até mesmo colocar em risco a vida do paciente[/u][/b]. Além disso, a administração [b]precisa [/b]de medicamentos é crucial para garantir que o tratamento seja eficaz.[/*][*]Na [b]engenharia [/b]e na construção, os cálculos de razão e proporção são usados para dimensionar estruturas, calcular materiais necessários e [b]garantir [/b]a estabilidade e [b]segurança[/b] das construções. [b][u]Erros nesses cálculos podem levar a falhas estruturais graves e colocar em risco a vida das pessoas que utilizam essas estruturas.[/u][/b][/*][*]Na [b]agricultura[/b], o uso correto de cálculos de razão e proporção é fundamental para determinar a quantidade de insumos, como fertilizantes e defensivos agrícolas, a serem aplicados em uma determinada área de cultivo. Isso afeta diretamente a produtividade das colheitas e a saúde do solo, além de minimizar o desperdício de recursos.[/*][*]Na [b]culinária [/b]e na preparação de receitas, os cálculos de razão e proporção garantem que os ingredientes sejam combinados na quantidade certa, resultando em pratos [b]saborosos [/b]e [b]bem-sucedidos[/b]. Além disso, em receitas que exigem conversões de medidas, como [b][u]gramas para xícaras[/u] [/b]ou [b][u]litros para mililitros[/u][/b], os cálculos precisos são essenciais para obter resultados consistentes.[/*][/list]Em resumo, o uso adequado de cálculos de razão e proporção é crucial em uma variedade de contextos, desde a administração de medicamentos até a preparação de alimentos e a construção de estruturas. Essa habilidade [b]matemática [/b]não apenas garante resultados precisos, mas também contribui para a segurança, eficácia e sucesso em diversas áreas da vida.
1) Encontre o valor adequado para a proporção:
Observe a imagem 1 e responda![br]Justifique como encontrou!
imagem 1
2) Para cada imagem abaixo encontre o valor apropriado:
Qual valor devemos substituir o "0" para obter a taxa de proporção correta?
a)
imagem 2
b)
imagem 3
imagem 4
imagem 5
Verifique no simulador acessando abaixo:
Parque da Proporção atividade dos balões.[br]Verifique e discuta sobre as relações dos valores encontrados.
Parque da Proporção
3 - (UFOP-MG–2008)
(UFOP-MG–2008) Duas torneiras são utilizadas para encher um tanque vazio. Sabendo que sozinhas elas levam 10 horas e 15 horas, respectivamente, para enchê-lo. Quanto tempo às duas torneiras juntas levam para encher o tanque?[br][br]Atenção: Às duas torneiras juntas encherão o tanque com uma velocidade v1,2 = v1 + v2!
4) Exercício para desenvolver Álgebra
Encontre o valor das incógnitas das proporções a seguir, de tal forma que elas sejam verdadeiras.[br]a) x/3 = 24/6[br]b) 4/y = 20/3[br]c) 11/2 = 2/z[br][br]
Medida e razão de segmentos
5) Anote a relação dos segmentos em relação a unidade estabelecida:
6) Agora com a relação da unidade e sua metade:
Observe a relação entre as medidas
Observe a relação dos segmentos laterais e a Área das figuras:
Aplicação de razão e proporção entre segmentos
7) Relação entre segmentos e sua aplicações: (não discutiremos os princípios físicos apenas a relação direta da aplicação, observe a imagem abaixo)
(ITA-SP) Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de O (zero) e 10 (dez) correspondem, respectivamente, a 37°C e 40°C. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas é aproximadamente:
relação da escala
exercício 8
DESAFIO!
Você atua em uma fábrica de cervejas que utiliza a calorimetria para sua produção. Durante a fermentação, as leveduras irão consumir os açúcares fermentáveis do mosto gerando o álcool e o CO2, os aromas e sabores, e também a redução do pH da cerveja. O tempo e a temperatura de fermentação podem variar de acordo com a densidade inicial do mosto, o tipo de levedura utilizado e as características que você busca na cerveja.[br][br]Em um composto são misturados 100g de água líquida a 20 °C com 200g de um acidulante a 75°C. Uma tabela informa que o calor específico da água líquida e do acidulante é onde X é uma escala arbitrária de temperatura, cuja relação com a escala Celsius está representada no gráfico.[br][br]Obtenha uma equação de conversão entre as escalas X e Celsius e, considerando que a mistura seja feita dentro de um calorímetro ideal, calcule a temperatura final da mistura, na escala Celsius, depois de atingido o equilíbrio térmico.[br][br][br]No exercício não discutiremos os princípios físicos mas sim a relação da escala com o tópico de razão entre segmentos:
gráfico da escala
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