Una pseudo-geodésica de una superficie es una curva cuyo plano osculador forma un ángulo fijo (θ) con el plano tangente de la superficie.[br][br]Si θ = 0 coincidirá con la curva asintótica y si es θ = π/2 se obtiene la geodésica propiamente dicha.[br][br]Para un cilindro de revolución son curvas que se desarrollan en catenarias de eje paralelo al eje del cilindro.[br]Sus ecuaciones paramétricas son:[br][br]x = r cos(t)[br]y = r sen(t)[br]z = r tan(θ) cosh(t / tan(θ))[br][br]