4.2 Differentialquotient und lokale bzw. momentante Änderung

Herr Gehrmann, Mar 7, 2025

In diesem Kapitel lernst du, ausgehend von der mittleren Änderungsrate, den Differentialquotienten zur Berechnung der momentanten Änderungsrate kennen. Dazu findest du im ersten Abschnitt Beispiele, welche in den folgenden Kapiteln rechnerisch und graphisch betrachtet werden. Das Material wurde von folgender Internetseite verwendet: [url]https://o-mathe.de/[/url]differentialrechnung/ableitungen/aenderunglokal. Dieses Material wurde für die bessere Strukturierung für den Unterricht in dieses Buch eingebunden. Vielen Dank für die Bereitstellung!


  • 1. 1. Einleitung
  • 2. 2. Einstiegsbeispiele
  • 3. 3. Bearbeitung
  • 4. 4. Lokale Änderungsrate
  • 5. 5. Beispiele

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1. Einleitung

In diesem Kapitel lernst du, ausgehend von der mittleren Änderungsrate, die Änderungsrate zu einem beliebigen Zeitpunkt, also die momentane Änderungsrate, kennen. Dazu wird der Abstand der x-Werte in der mittleren Änderungsrate [math]x_1^{ }-x_2[/math]beliebig verkleinert (siehe Abbildung).
Quelle: https://o-mathe.de/differentialrechnung/ableitungen/aenderunglokal
– Herr Gehrmann

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