El [b]Teorema de Van Aubel [/b]fue publicado por el matemático holandés Henricus (Henri) Hubertus van Aubel (1830-1906) en el artículo de 1878, [i]Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d’un polygon quelconque[/i] (algo así como [i]Nota sobre los centros de los cuadrados construidos en los lados de cualquier polígono[/i]). [url=https://culturacientifica.com/2021/01/27/una-pequena-joya-geometrica-el-teorema-de-van-aubel/](Ibáñez, 2021)[/url]

[i][/i]El [b]Teorema de Van Aubel [/b]expone lo siguiente:[i] [/i][i]Si ABCD es un cuadrilátero cualquiera y sobre cada[br]uno de sus lados se trazan cuadrados exteriores, las diagonales del cuadrilátero[br]A'B'C'D' determinado por los centros de los mismos, son perpendiculares y de la[br]misma longitud. [/i]

De la construcción realizada siguiendo el Teorema de Van Aubel se da algo particular: [b]el cuadrilátero de Van Aubel. [br][/b]A pesar de que el cuadrilátero inicial no necesariamente es un cuadrado, [center][i]El cuadrilátero de van Aubel de un [b]paralelogramo[/b] es un [b]cuadr[/b][/i][b]ado.[br][br][br][/b][/center]

Prueba a mover los puntos del paralelogramo para observar que la figura formada... ¡sigue siendo un cuadrado![br]

Por último, [br][center][i]Si los cuadrados construídos sobre cada uno de los lados de un cuadrilátero[br]ABCD se trazan hacia el interior del mismo, sus centros determinan otro cuadrilátero A"B"C"D", que llamaremos el [b]cuadrilátero interior de van Aubel de ABCD.[/b][/i][/center]

En este [url=https://youtu.be/11rZinqBFzk]enlace[/url] podrás ver una animación del teorema, ¡pero también lo puedes hacer tú mismo/a en la primera ventana de esta actividad de GeoGebra![br]La información para desarrollar esta actividad ha sido sacada principalmente de este [url=https://www.ucm.es/data/cont/media/www/pag-89521/Boletin%2061%20de%20Soc%20PUIG%20ADAM.pdf#page=28]artículo[/url], y si quieres ampliar los conocimientos te propongo echar un vistazo a estas páginas:[url=https://culturacientifica.com/2021/01/27/una-pequena-joya-geometrica-el-teorema-de-van-aubel/] cultura científica[/url] y [url=https://www.gaussianos.com/el-teorema-de-van-aubel-un-sorprendente-resultado-geometrico/]resultado geométrico [/url]. [br]