[EX] Näherung von Pi nach Archimedes
Archimedes von Syrakus (ca. 287 v. Chr. bis 212 v. Chr) war ein griechischer Mathematiker, Physiker und Ingenieur, der für eine ganze Reihe von Dingen bekannt ist. In der Mathematik ist vor allem sein Beweis bekannt, dass der Umfang eines Kreises sich zu seinem Durchmesser ebenso verhält die Fläche des Kreises zum Quadrat des Radius. Heute heißt dieses Verhältnis "Pi". [br][br][b]Er gab auch eine Anleitung, wie man dieses Verhältnis beliebig genau bestimmen kann.[/b]
Aufgabe
Finde mit dem Applet heraus, wie Archimedes die Zahl Pi bestimmt hat und beantworte die Fragen unterhalb des Applets.
Welche Länge hat eine Seite eine 20-Ecks?
Welche Länge hat dann der Umfang eines 20-Ecks?
Warum wird für die Ermittlung des Umfangs die Anzahl der Seiten mit der Länge einer Seite multipliziert?
Warum kann mit diesem Verfahren näherungsweise die Zahl [math]\pi[/math] bestimmt werden?
Aufgabenstellung / Beschreibung