Este tipo de superficies en el espacio son las análogas a las secciones cónicas en R[sup]2[/sup].[br][br]La forma general de una superficie cuádrica es:[br][br][center][b]A[/b]x[sup]2[/sup] + [b]B[/b]y[sup]2[/sup] + [b]C[/b]z[sup]2[/sup] + [b]D[/b]xy + [b]E[/b]xz + [b]F[/b]yz + [b]G[/b]x+ [b]H[/b]y + [b]I[/b]z + [b]J[/b] = 0[/center]Hay seis tipos básicos de superficies cuádricas: [b]elipsoide[/b], [b]hiperboloide de una hoja[/b],[b] hiperboloide de dos hojas[/b], [b]cono elíptico[/b], [b]paraboloide[/b] y [b]paraboloide hiperbólico[/b].

Las trazas corresponden a las vistas laterales (planos [b]xz [/b]y [b]yz[/b]) y la vista superior (plano [b]xy[/b]) de cualquier superficie en el espacio.[br][br]Te dejo un video y unos recursos en donde podrás revisar el análisis de las superficies cuádricas con sus trazas.

A continuación, te dejo un [b]Paraboloide Hiperbólico: [/b] [math]z=x^2-y^2[/math][br][br]En el recurso, puedes desplazar el valor de [b]k[/b] con el que moverás un plano paralelo a los planos principales ([b]xy[/b], [b]yz[/b] y [b]xz[/b]). Dicho movimiento podrás ver las [i]cónicas [/i]que se generan[i].[/i]

Te dejo unos recursos increíbles, en los que podrás visualizar las cuádricas con sus ecuaciones, rotar las superficies y ver las trazas.[br][br][url=https://www.geogebra.org/m/Fzpbdx4B?doneurl=%2Feduardotot]Elipsoide[/url][br][url=https://www.geogebra.org/m/s4Sr8vfE?doneurl=%2Feduardotot]Hiperboloide de una hoja[/url][br][url=https://www.geogebra.org/m/NDbPJrgf?doneurl=%2Feduardotot]Hiperboloide de dos hojas[/url][br][url=https://www.geogebra.org/m/rzenCb5S?doneurl=%2Feduardotot]Paraboloide elíptico[/url][br][url=https://www.geogebra.org/m/VWSdjJYT?doneurl=%2Feduardotot]Paraboloide hiperbólico[/url]