Una distribución binomial, en estadística, es una distribución de probabilidad discreta (función que asigna a cada suceso definido sobre la variable la probabilidad de que dicho suceso ocurra) que describe el número de éxitos al realizar [i]n [/i]experimentos o ensayos de Bernoulli independientes entre sí, acerca de una variable aleatoria. [br][br]Un experimento de Bernoulli se caracteriza por tener solo dos resultados. Uno de ellos se denomina «éxito» y al otro, «fracaso». Por ejemplo, imagínate el lanzamiento de una moneda cuyo resultado de «sacar cara» es el éxito. Si lanzamos 5 veces la moneda y contamos los éxitos que obtenemos, nuestra distribución de probabilidades se ajustaría a una distribución binomial.[br][br][b]En la distribución binomial tenemos tres variables:[/b][br][list][*][b]n[/b] es el número de veces que repetimos el experimento.[/*][*][b]p [/b]es uno de los dos resultados al que llamaremos éxito.[/*][*][b]q[/b] es el otro resultado posible al que llamaremos fracaso.[/*][/list]Como p y q son los dos únicos resultados posibles, entre los dos su porcentaje debe sumar uno por lo que p=1-q.

[justify][size=100]La distribución de Poisson es una [b]distribución de probabilidad discreta que se aplica a las ocurrencias de algún evento durante un periodo determinado[/b]. Es decir, es una distribución de probabilidad discreta en la que solo es necesario conocer los eventos y cuál es su frecuencia media de ocurrencia para poder conocer la probabilidad de que ocurran.[br][br]La distribución de Poisson fue creada por el matemático y filósofo francés del siglo XVII [b]Simeón-Denis Poisson[/b] en su proyecto para modelar la frecuencia de eventos durante un rango de tiempo determinado. Esta distribución la hizo pública en el año 1838 en su trabajo “Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles”.[/size][/justify][b]Para que una distribución sea considerada como distribución de Poisson debe cumplir con tres requisitos:[/b][br][list][*]La variable discreta “x” es el número de ocurrencias de un evento durante un intervalo determinado (de tiempo, espacio, etc.).[/*][*]Las ocurrencias deben ser aleatorias y no contener ningún factor que favorezca unas ocurrencias en favor de otras.[/*][*]Las ocurrencias deben estar uniformemente distribuidas dentro del intervalo que se emplee.[/*][/list]Una propiedad importante de la distribución de Poisson es que, la suma de “n” variables de Poisson independientes tendrán como resultado también una variable de Poisson, siendo su parámetro la suma del valor de los parámetros originales.[br][br][br][img]https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRRQM4oCdEcGlO_ES5ftJ5hMuPq3yfGCAtp3g&usqp=CAU[/img]

Martínez Gómez, M., & Marí Benlloch, M. D. (2010). Distribución Binomial.[br][br]Trujillo Guillen, M. (2010). Distribución de Poisson.[br][br]Spiegel, M. R., Schiller, J. J., Srinivasan, R. A., & de los Monteros, A. V. E. (2013). [i]Probabilidad y estadística[/i] (No. QA39. 2. S644 1999.). New York, US: McGraw-Hill.