Sea el vector dado por [br][br][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/T1.png[/img][br][br]Se define su [b]módulo[/b] como[br][br][url=https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo-vector-ejemplo-problemas-resueltos-ejemplos-plano.html][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/T2.png[/img][/url][br][br]Es decir, el módulo de un vector es la raíz cuadrada (positiva) de la suma de los cuadrados de sus coordenadas.[br][br][i][b] El módulo de un vector es igual a su longitud.[/b][/i]

Calculamos el módulo de los siguientes vectores:[br][br][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/P2.png[/img][br][br]El módulo del primer vector es[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/vectores2D/vectores-suma-resta-producto-escalar-modulo-angulo-ejemplos.html][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/P2-1.png[/img][/url][br][br]El módulo del segundo vector es[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/vectores2D/vectores-suma-resta-producto-escalar-modulo-angulo-ejemplos.html][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/P2-2.png[/img][/url][br][br]El módulo del tercer vector es[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/vectores2D/vectores-suma-resta-producto-escalar-modulo-angulo-ejemplos.html][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/P2-3.png[/img][/url][br][br]El módulo del cuarto vector es[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/vectores2D/vectores-suma-resta-producto-escalar-modulo-angulo-ejemplos.html][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/P2-4.png[/img][/url][br][br]Los cuatro vectores miden los mismo. Los representamos:[br][br][url=https://www.problemasyecuaciones.com/vectores2D/vectores-suma-resta-producto-escalar-modulo-angulo-ejemplos.html][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/P2g.png[/img][/url]

Las propiedades básicas del módulo son las siguientes:[br][br][list][*]El módulo de un vector es siempre mayor o igual que 0, siendo 0 sólo cuando el vector es nulo, es decir, v = (0,0).[/*][/list][list][*]Si λ es un número real, entonces[/*][/list][br][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/T4.png[/img][br][br][list][*]Dados dos vectores, el módulo de su suma cumple[/*][/list][br][img]https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo/T5.png[/img][br]Las demostraciones se encuentran en los problemas 13, 14 y 15 de la página [url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/vectores/ejercicios-resueltos-vectores-suma-producto-escalar-modulo.html]Vectores del plano[/url].[br][br]Problemas resueltos de vectores:[br][br][list][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/sumar-restar-vectores-plano-ejemplos-problemas-resueltos.html]Sumar y restar vectores[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/modulo-vector-ejemplo-problemas-resueltos-ejemplos-plano.html]Módulo de un vector[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/diferencias-modulo-direccion-sentido-vector-longitud-ejemplos.html]Módulo, dirección y sentido[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/vector-une-dos-puntos-distancia-modulo-ejemplos-problemas-resueltos.html]Vector que une dos puntos[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/producto-escalar-vector-ejemplos-propiedades-problemas-resueltos-vectores.html]Producto de un escalar por un vector[/url][/*][*][url=https://www.matesfacil.com/BAC/geometria2D/producto-escalar-vectores-propiedades-ejemplos-problemas-resueltos-geometria-plana.html]Producto escalar de vectores[/url][/*][*]Resumen: [url=https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/vectores/ejercicios-resueltos-vectores-suma-producto-escalar-modulo.html]vectores del plano (con problemas)[/url][/*][/list]