The Spieger center X(10) is constructed as follows:[br][list][*]Define the midpoints of the sides of triangle ABC and draw the medial triangle through them.[/*][*]Define the Spieker center Sp as the incenter of this medial triangle.[/*][/list]The isogonal conjugate of the Spieker center is constructed as follows:[br][list][*]Construct the bisectors of the triangle ABC.[/*][*]Construct the lines ASp, BSp and CSp.[/*][*]Reflect these lines about the bisectors.[br]These reflections cross at triangle center X(58). [/*][/list]

Het punt van Spieker X(10) construeer je als volgt[br][list][*]Bepaal de middelpunten van de zijden van de driehoek ABC. [/*][*]Construeer een driehoek door deze drie punten.[/*][*]Bepaal het punt van Spieker Sp als het middelpunt van de ingeschreven cirkel van deze tweede driehoek.[br][/*][/list]Je construeert het isogonale toegevoegde punt van het punt van Spieker als volgt:[br][list][*]Construeer de bissectrices van de driehoek ABC.[/*][*]Construeer de lijnen ASp, BSP en CSp.[/*][*]Spiegel deze lijnen t.o.v. de bissectrices.[br]De spiegelbeelden snijden elkaar in het driehoekscentrum X(58)[/*][/list]