Test zu Potenzfunktionen

Frage 1

Welche Funktion ist eine Potenzfunktion?

[math]f\left(x\right)=\frac{b}{x^5}[/math] [math]g\left(x\right)=\sqrt{7x}[/math] [math]j\left(x\right)=-\frac{1}{2}x[/math] [math]s\left(t\right)=vt+s_0[/math] [math]s\left(t\right)=\frac{1}{2}at^2+v_0t[/math] [math]h\left(x\right)=\left(x-1\right)^2+7[/math] [math]E\left(r\right)=-\frac{Gm_1m_2}{r}[/math] [math]S\left(A\right)=\sigma AT^4[/math] [math]S\left(T\right)=\sigma AT^4[/math]

Frage 2

Die Graphen welcher Funktionen im obigen Diagramm sind Parabeln?

p f h r q g

Frage 3

Die Graphen welcher Funktionen im obigen Diagramm sind Hyperbeln?

g q h p r f

Frage 4

Was gilt für Potenzfunktionen mit negativem ganzzahligem Exponenten bzw. deren Graphen immer?

[math]W=\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\}[/math] [math]D=\mathbb{R}\setminus\left\{0\right\}[/math] [math]f\left(x\right)\to\infty[/math] für [math]x\to\infty[/math] [math]\lim_{x\to\pm\infty}f\left(x\right)=0[/math] Sie sind stets linksgekrümmt. Sie sind achsensymmetrisch. Sie verlaufen streng monoton. Sie heißen Hyperbeln. [math]f\left(x\right)\to\infty[/math] für [math]x\to0[/math]

Frage 5

Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der oben abgebildeten Graphen.

Frage 6

Untersuchen Sie, ob die Funktion [i]f[/i] mit [math]f\left(x\right)=-\frac{3}{x^2}[/math] umkehrbar ist und bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Umkehrfunktion (gegebenenfalls auf einem eingeschränkten Definitionsintervall).