Die Funktion
beschreibt die Wassertemperatur im Jahresverlauf am Strand von Cuxhaven.
Dabei ist
der Jahreswechel,
ist Anfang Februar,
entspricht Anfang März und so weiter.
- Wie schnell ändert sich die Wassertemperatur Anfang Mai?
- Berechne, wie sich die Temperatur Anfang August () verändert und begründe an Hand des Ergebnisses, ob die Temperatur hier noch zunimmt oder ob sie schon wieder abnimmt.
Lösung 1.
Um eine Änderung zu berechnen muss die Ableitungsfunktion bestimmt werden. Denn die Funktionswerte der ersten Ableitungsfunktion beschreiben die Änderung:
Anfang Mai ist . Damit berechnen wir:
Antwort 1: Die Wassertemperatur ändert sich Anfang Mai um etwa 4,7°C pro Monat.
Anfang August ist . Die Änderung der Wassertemperatur Anfang August ist .
Also
Antwort 2: Die Wassertemperatur ändert sich Anfang August um etwa -1,8°C pro Monat. Das Wasser wird also kälter (weil die Änderung negativ ist)