การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
จุดประสงค์ของบทเรียน 1. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจงได้ 2. นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว พหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างกำลังสองได้
Tabla de Contenidos
- 1. แบบทดสอบก่อนเรียน
- แบบทดสอบก่อนเรียน
- 2. การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง
- การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง
- 3. การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว
- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ตอนที่ 1
- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ตอนที่ 2
- การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ตอนที่ 3
- Algebra tile
- 4. การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์
- ที่มาของสูตรกำลังสองสมบูรณ์
- 5. การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลังสอง
แบบทดสอบก่อนเรียน
1. จำนวนสองจำนวน คูณกันได้ 24 แต่บวกกันได้ 11 จำนวนที่มากคือเท่าใด
2. จำนวนสองจำนวน คูณกันได้ -36 แต่บวกกันได้ 9 จำนวนที่น้อยคือเท่าใด
3. ถ้า [math]A\left(2x+3\right)=10x+15[/math] เมื่อ [math]A[/math] เป็นค่าคงตัว แล้ว [math]A[/math] มีค่าเท่าใด
4. ถ้า [math]x^2+9x+18=\left(x+A\right)\left(x+3\right)[/math] เมื่อ [math]A[/math] เป็นค่าคงตัว แล้ว [math]A[/math] มีค่าเท่าใด
5. ถ้า [math]\left(x-7\right)\left(x+A\right)=x^2-3x-28[/math] เมื่อ [math]A[/math] เป็นค่าคงตัว แล้ว [math]A[/math] มีค่าเท่าใด
การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง
จุดประสงค์การเรียนรู้
นักเรียนสามารถแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง
คำถามชวนคิด ?
1. จงแยกตัวประกอบของ [math]x^2+13x[/math]
2. จงแยกตัวประกอบของ [math]6xy-8xy^2[/math]
3. จงแยกตัวประกอบของ [math]24x^4z^2-18x^3z^3[/math]
คำถามชวนคิด ?
1. จงแยกตัวประกอบของ [math]m\left(n+3\right)+5\left(n+3\right)[/math]
2. จงแยกตัวประกอบของ [math]2x^3-x+14x^2-7[/math]
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว ตอนที่ 1
การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในรูป [math]ax^2+bx+c[/math] เมื่อ [math]a,b[/math] เป็นจำนวนเต็ม และ [math]c=0[/math]
ในกรณี [math]c=0[/math] พหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียวจะอยู่ในรูป [math]ax^2+bx[/math]
คำถามชวนคิด ?
1. จงแยกตัวประกอบของ [math]81x^2-18x[/math]
2. จงแยกตัวประกอบของ [math]-20x^2+15x[/math]
3. จงแยกตัวประกอบของ [math]7x^2-9x[/math]
ที่มาของสูตรกำลังสองสมบูรณ์
[math]\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2[/math][br][br]ให้ a เป็นพจน์หน้า และ b เป็นพจน์หลัง จะเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้[br][br][math]\left(หน้า+หลัง\right)^2=\left(หน้า\right)^2+2\left(หน้า\right)\left(หลัง\right)+\left(หลัง\right)^2[/math]
[math]\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2[/math][br][br]ให้ a เป็นพจน์หน้า และ b เป็นพจน์หลัง จะเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้[br][br][math]\left(หน้า-หลัง\right)^2=\left(หน้า\right)^2-2\left(หน้า\right)\left(หลัง\right)+\left(หลัง\right)^2[/math]