Es wurde das Mittendreieck des Dreiecks ABC gebildet.
Was kann man über die Seitenhalbierenden des Mittendreiecks sagen?
[br]Die Seitenhalbierenden des Mittendreiecks liegen genau auf den Seitenhalbierenden des Ausgangsdreiecks.[br][br]Dies liegt daran, dass der Mittelpunkt einer Seite des Ausgangsdreiecks zugleich ein Eckpunkt des Mittendreiecks ist.
Beschreibe, was bei n=2, n=3, ... passiert ist.
Das Bilden des Mittendreiecks wird immer weiter fortgesetzt.
Warum lässt sich so begründen, dass sich die Seitenhalbierenden eines Dreiecks in einem gemeinsamen Punkt schneiden?
Weil demnach jedes Mittendreieck denselben Schwerpunkt besitzt wie das ursprüngliche Dreieck, müssen alle Seitenhalbierenden zwangsläufig in diesem Punkt zusammenlaufen.