Problemas aplicando el Teorema de Pitágoras. [br][br]Este teorema establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/Pit.png[/img][br][size=150]Problema 1[br][br][size=100][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/P2.png[/img][br]Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?[br][br][/size][/size]Solución:[br][br]El cable coincide con la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden a=25m y b=50m.[br][br]Calculamos la longitud del cable (es la hipotenusa h):[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/P2-1.png[/img][br][br]Como 3.125=25^2⋅5, podemos simplificar:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/P2-2.png[/img][br][br]El cable debe medir h=25√5 metros, es decir, aproximadamente 55.9 metros.[br][size=150]Problema 2[br][br][size=100]Una parcela de terreno cuadrado dispone de un camino de longitud 2√2 kilómetros (segmento discontinuo) que la atraviesa según se muestra en la siguiente imagen:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/P3.png[/img][br][br]Calcular el área total de la parcela.[br][br][/size][/size]Solución:[br][br]Observando la figura, el camino coincide con una de las diagonales del cuadrado, así que divide a éste en dos triángulos iguales. Además, los dos triángulos son rectángulos y los catetos miden lo mismo.[br][br]Si llamamos x a la medida de los catetos, aplicando Pitágoras,[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/P3-1.png[/img][br][br]Hemos usado que el cuadrado de un producto es el producto de los cuadrados.[br]Para calcular x, pasamos el 2 dividiendo al otro lado de la igualdad y hacemos la raíz cuadrada:[br][br][img]https://www.problemasyecuaciones.com/Pitagoras/P3-2.png[/img][br][br]Por tanto, los cuatro lados de la parcela miden 2 kilómetros y, por consiguiente, su área es 4 kilómetros cuadrados.[br]