Program GeoGebra ve výuce matematiky I

Roman Hašek, Oct 4, 2018

Kurz DVPP akreditovaný MŠMT v systému dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků, číslo akreditace Č.j.: MSMT- 970/2018-1-67 [url]https://www.pf.jcu.cz/education/department/czv/dvpp-geogebra_ve_vyuce_matematiky_1.php[/url] [b][url]www.geogebra.org[/url][/b]

Table of Contents

  1. Úvod do programu GeoGebra
    1. Webová stránka geogebra.org a její obsah.
    2. Online spuštění programu dle způsobu jeho využití
    3. Verze programu pro dotyková zařízení
    4. Instalace programu na různé platformy
    5. Uchování souborů a jejich správa v online i offline režimu
  2. Prostředí programu GeoGebra
    1. Nákresna
    2. Grafický náhled 3D
    3. CAS
    4. Tabulka
    5. Zápis konstrukce
    6. Pravděpodobnostní kalkulačka
  3. Dynamické a interaktivní konstrukce
  4. Geometrická a algebraická reprezentace objektů
    1. Varignonova věta
    2. Simsonova přímka
    3. Zvedák
    4. Omezená nabídka nástrojů
    5. Graf funkce
    6. Graf harmonické funkce
    7. Obrázky na pozadí
    8. Stereometrie
    9. Soustava lineárních rovnic
    10. Soustava tří lineárních rovnic
    11. Tabulka
    12. Analytická geometrie
    13. Pravděpodobnostní kalkulačka
  5. Výstupy z programu GeoGebra
    1. Výstupy z programu GeoGebra
  6. GeoGebra jako demonstrační a prezentační nástroj
    1. Konstrukce trojúhelníku c, vc, tc
    2. Řez kužele rovinou (pravoúhlá axonometrie)
    3. Queteletova-Dandelinova věta (důkaz pro válcovou plochu)
    4. Simsonova přímka
    5. Buffonova jehla
  7. GeoGebra jako demonstrační a prezentační nástroj
  8. Zadávání a organizace práce žáků
    1. GCG Test
    2. Hodnocení testu
  9. Příručky
    1. Návody
    2. GeoGebra Wiki
    3. GeoGebra Kniha a Skupina

1.

Úvod do programu GeoGebra

Webová stránka geogebra.org a její obsah. Online spuštění programu dle způsobu jeho využití. Verze programu pro dotyková zařízení. Instalace programu na různé platformy. Uchování souborů a jejich správa v online i offline režimu.

  • 1. Webová stránka geogebra.org a její obsah.
  • 2. Online spuštění programu dle způsobu jeho využití
  • 3. Verze programu pro dotyková zařízení
  • 4. Instalace programu na různé platformy
  • 5. Uchování souborů a jejich správa v online i offline režimu

1.1.

Webová stránka geogebra.org a její obsah.

[url=https://geogebra.org]geogebra.org[/url][br][br][list][*]Instalace na všechny platformy[/*][*]Online spustitelné verze[br][/*][*]Osobní profil[/*][*]Sdílení materiálů[/*][*]Ukládání a organizování materiálů [br][/*][*]GeoGebra Knihy - strukturované kolekce materiálů[/*][*]Režim "Zkouška"[br][/*][*]GeoGebra Classroom - prostředí pro online zadávání a sledování práce žáků v reálném čase[/*][*]Návody[br][/*][*](Skupiny - uzavřené skupiny uživatelů pro sdílení materiálů)[br][/*][/list]
– Roman Hašek

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Prostředí programu GeoGebra

Jednotlivá pracovní prostředí programu (Algebraické okno, Nákresna, Grafický náhled 3D, Tabulka, CAS, Pravděpodobnostní kalkulačka). Možnosti přizpůsobení prostředí a jeho obsahu potřebám výuky. Způsoby ovládání programu. Vkládání dynamického textu.

  • 1. Nákresna
  • 2. Grafický náhled 3D
  • 3. CAS
  • 4. Tabulka
  • 5. Zápis konstrukce
  • 6. Pravděpodobnostní kalkulačka

2.1.

Nákresna

[b]Varignonova věta:[/b] [i]Středy stran libovolného čtyřúhelníku tvoří rovnoběžník.[/i] ([url=https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Varignon]Pierre Varignon, 1654-1722[/url])[br]
– Roman Hašek

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Dynamické a interaktivní konstrukce

Dynamická provázanost reprezentací objektu a její využití ve vzdělávacím procesu. Dynamické konstrukce. Možnosti změny vlastností objektů. Využití příkazového řádku. Interaktivní prvky programu (Posuvník, Zaškrtávací políčko, Tlačítko, Textové pole).


    This chapter does not contain any resources yet.

4.

Geometrická a algebraická reprezentace objektů

  • 1. Varignonova věta
  • 2. Simsonova přímka
  • 3. Zvedák
  • 4. Omezená nabídka nástrojů
  • 5. Graf funkce
  • 6. Graf harmonické funkce
  • 7. Obrázky na pozadí
  • 8. Stereometrie
  • 9. Soustava lineárních rovnic
  • 10. Soustava tří lineárních rovnic
  • 11. Tabulka
  • 12. Analytická geometrie
  • 13. Pravděpodobnostní kalkulačka

4.1.

Varignonova věta

[b]ÚKOL:[/b] Sestrojte libovolný čtyřúhelník [i]KLMN[/i] a středy jeho stran [i]O, P, Q, R[/i]. Ověřte pravdivost tvrzení Varignonovy věty a pokuste se ji dokázat. Potom vyslovte hypotézu o vztahu obsahů čtyřúhelníku [i]KLMN[/i] a rovnoběžníku [i]OPQR[/i].[br][br]Varignonova věta:[i]Středy stran libovolného čtyřúhelníku tvoří rovnoběžník.[/i] ([url=https://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_Varignon]Pierre Varignon, 1654-1722[/url])[b][br][/b]
– Roman Hašek

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

5.

Výstupy z programu GeoGebra

Uložení materiálu ve formátu ggb nebo na web ve formě dynamického apletu. Export obrázků.

  • 1. Výstupy z programu GeoGebra

5.1.

Výstupy z programu GeoGebra

Uložení materiálu ve formátu ggb nebo na web ve formě dynamického apletu. Export obrázků.
– Roman Hašek

6.

GeoGebra jako demonstrační a prezentační nástroj

Tvorba animace, krokování konstrukce. Webové prostředí pro sdílení materiálů. Využití jak existujících, tak i vlastnoručně vytvořených materiálů. GeoGebra Kniha, kolekce materiálů.

  • 1. Konstrukce trojúhelníku c, vc, tc
  • 2. Řez kužele rovinou (pravoúhlá axonometrie)
  • 3. Queteletova-Dandelinova věta (důkaz pro válcovou plochu)
  • 4. Simsonova přímka
  • 5. Buffonova jehla

6.1.

Konstrukce trojúhelníku c, vc, tc

Sestrojte trojúhelník [i]ABC[/i], je-li dáno: [i]c[/i], [i]v[sub]c [/sub][/i]a [i]t[sub]c[/sub][/i].
– Roman Hašek

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

GeoGebra jako demonstrační a prezentační nástroj


    This chapter does not contain any resources yet.

8.

Zadávání a organizace práce žáků

Možnosti využití webového prostředí geogebra.org pro zadávání a organizování práce žáků.

  • 1. GCG Test
  • 2. Hodnocení testu

8.1.

GCG Test

1. Graf funkce
Vyberte předpis funkce, jejíž graf je zobrazen výše.
2. Obvodový a středový úhel
Uveďte, jaký je vztah mezi velikostí obvodového úhlu [math]\varphi[/math] a středového úhlu [math]\omega[/math], které příslušejí témuž oblouku. Využijte uvedený dynamický obrázek.
3. Cena lyží
Lyže Leg, jejichž původní cena v prodejně Mevris byla 12 500 Kč, byly v lednu zlevněny o 25 %. První víkend v dubnu byla v Mevrisu akce "Všechny ceny o 30 % dolů", která se vztahovala i na ceny slevové. Jaká byla cena Legek o tomto víkendu?
Pro výpočet ceny lyží můžete použít prostředí CAS:
Dlažba kostela sv. Jana Nepomuckého na Zelené Hoře
Určete vnitřní úhly rovnoběžníku, který je součástí dlažby na obrázku.
Quételetova-Dandelinova věta
Pomocí manipulace s výše uvedeným dynamickým obrázkem formulujte argumenty pro důkaz Quételetovy-Dandelinovy věty.
– Roman Hašek

8.2.

–

9.

Příručky

  • 1. Návody
  • 2. GeoGebra Wiki
  • 3. GeoGebra Kniha a Skupina

9.1.

Návody

– Roman Hašek

9.2.

–

9.3.

–

Information