[size=150]Dans un triangle rectangle, la hauteur relative à l'hypoténuse partage celle-ci en deux segments mesurant respectivement [i][b]m [/b][/i]et [i][b]n[/b][/i] unités.[br][br]Lorsque la valeur de [i][b]n[/b][/i] est 4 fois celle de [i][b]m[/b][/i], il existe une relation entre les mesures des cathètes de ce triangle. [br][br]Soit: [br][list][*][i][b]a[/b][/i]: mesure de la cathète adjacente au segment mesurant [i][b]m[/b][/i] unités[/*][*][i][b]b[/b][/i]: mesure de la cathète adjacente au segment mesurant [i][b]n[/b][/i] unités[/*][/list][br]Formulez une conjecture quant à la valeur du rapport [math]\frac{b}{a}[/math] dans ce type de triangle.[/size][br]