Lineare Gleichungssysteme

tw0lf, 2020/02/01

目次

  1. Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen
    1. Eine lineare Gleichung - Darstellung als Text
    2. Grafische Lösung
    3. Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen
    4. Grafische Lösung - Übung
  2. Gleichsetzungsverfahren (GSV)
    1. Gleichsetzungsverfahren
  3. Einsetzungsverfahren (EV)
    1. Einsetzungsverfahren
  4. Additionsverfahren (AV)
    1. Additionsverfahren
  5. Übungsaufgaben
    1. Anwendungsaufgaben
    2. Dreieck durch Geraden
    3. Aufgabe zu Flächeninhalt und LGS
  6. Übungen zum Verständnis
    1. Fragen zu Gleichungssystemen
    2. Quadrat dritteln

1.

Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen

  • 1. Eine lineare Gleichung - Darstellung als Text
  • 2. Grafische Lösung
  • 3. Lösbarkeit von linearen Gleichungssystemen
  • 4. Grafische Lösung - Übung

1.1.

Eine lineare Gleichung - Darstellung als Text

[size=150]Darstellung als Text:[/size][br][br]Die [b]Darstellung [/b][b]als Text[/b] (z.B. Sachaufgabe) einer linearen Gleichung gilt oft nur für [math]x,y\in\mathbb{Q}_0^+[/math].
Aufgabe:
Entscheide, welcher Text für die lineare Gleichung g mit y = 0,25x + 5 korrekt formuliert ist.[br]([math]x,y\in\mathbb{Q}_0^+[/math])
– herr-fischer

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Gleichsetzungsverfahren (GSV)

  • 1. Gleichsetzungsverfahren

2.1.

Gleichsetzungsverfahren

[b][size=150]Gegeben ist das lineare Gleichungssystem mit den Gleichungen[br][br] I: y + 2x = 1[br]II: 2y = 6x + 4[br][br]über der Grundmenge G=QxQ.[br][br][/size][/b]Gesucht ist die Lösung des LGS, also die Koordinaten des Schnittpunktes der beiden Geraden (I&II).[br][br]Sieh dir das Video an und übernimm die Lösungsschritte in dein Heft.
Löse auf diese Weise das LGS:[br][br] I: y = -0,4x + 0,8[br]II: y = 2x + 8
Die Lösungsmenge lautet:
– tw0lf

3.

Einsetzungsverfahren (EV)

  • 1. Einsetzungsverfahren

3.1.

Einsetzungsverfahren

[b][size=150]Gegeben ist das lineare Gleichungssystem mit den Gleichungen[br][br] I: 2x + 7y = 13[br]II: 7y = 3x - 2[br][br]über der Grundmenge G=QxQ.[br][br][/size][/b]Gesucht ist die Lösung des LGS, also die Koordinaten des Schnittpunktes der beiden Geraden (I&II).[br][br]Sieh dir das Video an und übernimm die Lösungsschritte in dein Heft.
Löse auf diese Weise das LGS:[br][br] I: 2x + 5y = 4[br]II: y = 2x + 8
Die Lösungsmenge lautet:
– tw0lf

4.

Additionsverfahren (AV)

  • 1. Additionsverfahren

4.1.

Additionsverfahren

[b][size=150]Gegeben ist das lineare Gleichungssystem mit den Gleichungen[br][br] I: 4x - 2y = 33[br]II: 5x + 2y = 7,5[br][br]über der Grundmenge G=QxQ.[br][br][/size][/b]Gesucht ist die Lösung des LGS, also die Koordinaten des Schnittpunktes der beiden Geraden (I&II).[br][br]Sieh dir das Video an und übernimm die Lösungsschritte in dein Heft.
Löse auf diese Weise das LGS:[br][br] I: 2x + 5y = 4[br]II: -2x + y = 8
Die Lösungsmenge lautet:
– tw0lf

5.

Übungsaufgaben

  • 1. Anwendungsaufgaben
  • 2. Dreieck durch Geraden
  • 3. Aufgabe zu Flächeninhalt und LGS

5.1.

Anwendungsaufgaben

Lösung
– tw0lf

5.2.

–

5.3.

–

6.

Übungen zum Verständnis

  • 1. Fragen zu Gleichungssystemen
  • 2. Quadrat dritteln

6.1.

Fragen zu Gleichungssystemen

Link zur LearningApp
[url=https://learningapps.org/display?v=pe72rz1b318]https://learningapps.org/display?v=pe72rz1b318[/url]
– tw0lf

6.2.

–

情報