Vetores em sistema de coordenadas

[b]OBJETIVO:[/b] Verificar que as operações vetoriais de adição e multiplicação por escalar são executáveis em termos de componentes.[br][br][b]BREVE TEORIA:[/b] [br][br]Dado dois vetores [math]\vec{u}[/math] e [math]\vec{v}[/math] com seus pontos iniciais na origem, se: [math]\vec{u}[/math]=(u[sub]1[/sub],u[sub]2[/sub]) e [math]\vec{v}[/math]=(v[sub]1[/sub],v[sub]2[/sub]) então: [math]\vec{u}[/math]+[math]\vec{v}[/math] = (u[sub]1[/sub]+v[sub]1[/sub], u[sub]2[/sub]+v[sub]2[/sub]). Se [math]\vec{v}[/math]=(v[sub]1[/sub],v[sub]2[/sub]) e k é um escalar qualquer, então pode ser mostrado que K[math]\vec{v}[/math]=(kv[sub]1[/sub],kv[sub]2[/sub]).[br][br][b]Regra do paralelogramo:[/b] É utilizada para realizar a adição de dois vetores. A regra é posicionar a origem dos dois vetores no mesmo ponto e traçar uma reta paralela a cada um passando pela[br]extremidade do outro. O vetor soma, ou vetor resultante, será o vetor que une a origem dos dois vetores com o cruzamento das duas retas paralelas a cada vetor, formando assim um paralelogramo.[br][br]Para determinar o[b] módulo do vetor soma[/b] obtido graficamente pelo método do paralelogramo, utiliza-se a [b]Lei dos Cossenos: [math]|\vec{S}|=\sqrt{|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2-2|\vec{a}|^2|\vec{b}|^2cos\theta}[/math][/b].
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