PUNTOS, PLANOS Y RECTAS. Distancias y ángulos

Manuel E. Serrano, Nov 18, 2020

Recursos para obtener distancias y ángulos de una manera constructiva

Table of Contents

  1. ÁNGULOS
    1. Ángulo entre dos rectas
    2. Ángulo entre dos planos
    3. Ángulo entre recta y plano
  2. DISTANCIAS
    1. Distancia entre dos puntos
    2. Distancia de punto a recta
    3. Distancia de punto a plano
    4. Distancia entre dos rectas que se cruzan
    5. Distancia entre dos rectas paralelas
    6. Distancia de recta a plano
    7. Distancia entre dos planos
  3. Construcciones clásicas
    1. Recta perpendicular común a dos rectas
    2. Recta que pasa por un punto y se apoya en dos rectas (Imagen)
  4. Problemas de Geometría
    1. Problema geometría 1
    2. Problema geometría 2
    3. Problema geometría 3
    4. Problema geometría 4
    5. Problema geometría 5
  5. Recursos GeoGebra de interés
    1. Sobre las ecuaciones de la recta y del plano

1.

ÁNGULOS

  • 1. Ángulo entre dos rectas
  • 2. Ángulo entre dos planos
  • 3. Ángulo entre recta y plano

1.1.

Ángulo entre dos rectas

– Manuel E. Serrano

1.2.

–

1.3.

–

2.

DISTANCIAS

  • 1. Distancia entre dos puntos
  • 2. Distancia de punto a recta
  • 3. Distancia de punto a plano
  • 4. Distancia entre dos rectas que se cruzan
  • 5. Distancia entre dos rectas paralelas
  • 6. Distancia de recta a plano
  • 7. Distancia entre dos planos

2.1.

Distancia entre dos puntos

– Manuel E. Serrano

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

3.

Construcciones clásicas

  • 1. Recta perpendicular común a dos rectas
  • 2. Recta que pasa por un punto y se apoya en dos rectas (Imagen)

3.1.

Recta perpendicular común a dos rectas

– Manuel E. Serrano

3.2.

–

4.

Problemas de Geometría

  • 1. Problema geometría 1
  • 2. Problema geometría 2
  • 3. Problema geometría 3
  • 4. Problema geometría 4
  • 5. Problema geometría 5

4.1.

Problema geometría 1

[br][br]Sea un R punto de r y S un punto de s. Sean vr y vs los vectores dirección de las rectas.[br]a) Se cruzan ya que el determinante de (RS,vr,vs) no es nulo.[br]b).-  Se obtiene la recta (ar) que pasa por R y dirección w= vr x vs con esta recta (ar) y la recta r obtenemos el plano que las contiene π1[br].- Se obtiene la recta (as) que pasa por S y dirección w= vr x vs con esta recta (as) y la recta s obtenemos el plano que las contiene π2Sea A la intersección de r con π2 y B la intersección de s con π1[center]La perpendicular común queda determinada por A y B.[/center][br][br]
– Manuel E. Serrano

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Recursos GeoGebra de interés

links de los recursos

  • 1. Sobre las ecuaciones de la recta y del plano

5.1.

Sobre las ecuaciones de la recta y del plano

Autor: Rafael Cámara Angulo[br]https://www.geogebra.org/m/uhzqefkj
– Manuel E. Serrano

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