Kreuzprodukt und Fläche

Die Vektoren [math]a_v[/math] und [math]b_v[/math] sind in 2D und 3D gezeichnet. Die Punkte B und C lassen sich verschieben um die Vektoren zu verändern.[br][br][b]Hinweis: In der 3D Ansicht lässt sich mit einem Doppelklick auf einen Punkt seine z-Koordinate verändern.[/b][br][br]Verändern Sie die Vektoren und beobachten Sie, wie sich das Kreuzprodukt (der orange-rote Vektor), [math]a_v[/math] [math]\times[/math] [math]b_v[/math], verändert. Die Länge des Kreuzproduktes ist immer gleich der Fläche des von [math]a_v[/math] und [math]b_v[/math] aufgespannten Parallelogramms. Versuchen Sie auch Spezialfälle herzustellen (Vektoren parallel/antiparallel, ein Vektor Null, einer der Vektoren ändert das Vorzeichen) und beobachten Sie was passiert. Stellen Sie den zusammenhang zu den Eigenschaften des Kreuzproduktes her, die Sie gelernt haben!

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