[color=#ff0000][b]FALA, ESTUDANTE? TUDO BEM?[/b][br][/color][br][justify][b]Nesta seção, abordaremos uma breve introdução de como construir o gráfico de uma função polinomial do 2º grau — conhecida como função quadrática. Antes de aprender os conceitos de raízes, vértice e interseção do gráfico com o eixo [math]y[/math], vamos construir esses gráficos utilizando o método da tabela.[br][br]Esse método consiste em atribuir valores para [math]x[/math] e encontrar os respectivos valores de [math]y[/math]. Assim, teremos pares ordenados [math](x,y)[/math], que serão localizados no plano cartesiano.[br][br]Em seguida, utilizando o GeoGebra, traçaremos o gráfico passando por esses pontos. Combinado? Espero que você aproveite bastante esse processo![br][br]Ah... lembrando: precisamos de, no mínimo, três pontos distintos para determinar o gráfico dessa função. Tudo bem? Vamos lá![/b][/justify]

[b][color=#ff0000][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][br][br]EXEMPLO RESOLVIDO[br][br][/color][/b][b][color=#0000ff]Considere a função quadrática:[br][br][br][/color][center][math]f(x)=1x^2−4x+3[/math][/center][center][/center][color=#0000ff]Vamos construir seu gráfico utilizando uma tabela de valores.[br][br][/color][color=#ff00ff][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[br][/b][br][/color][/b][i][b]PASSO 1: [/b][/i]Escolher valores para [math]x[/math] ([b]opte por pegar valores negativos e positivos[/b]). Sejam eles:[br][br] [center][math]x=-3[/math],[math]x=-2[/math], [math]x=-1[/math], [math]x=0[/math], [math]x=1[/math], [math]x=2[/math], [math]x=3[/math][/center][b][i][b][color=#0000ff][b][color=#ff00ff][b]________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[br][/b][/color][/b][/color][/b][br]PASSO 2: [/i][/b]Calcular os valores de [math]y[/math].[br][br]Substituindo na função:[br][br][center][math]f(-3)=1(-3)^2-4(-3)+3=9+12+3=24[/math] [br][br][math]f(-2)=1(-2)^2-4(-2)+3=4+8+3=15[/math][br][br][math]f(-1)=1(-1)^2-4(-1)+3=1+4+3=8[/math][br][br][math]f(0)=1(0)^2-4(0)+3=0+0+3=3[/math][br][br][math]f(1)=1(1)^2-4(1)+3=1-4+3=0[/math][br][br][math]f(2)=1(2)^2-4(2)+3=4-8+3=-1[/math][br][br][math]f(3)=1(3)^2-4(3)+3=9-12+3=0[/math][/center][br][b][color=#0000ff][br]TABELA DE VALORES[br][/color][/b][br][br][table][tr][td][color=#ff0000][i][b] x[/b][/i][/color][/td][td] [color=#9900ff] [/color][color=#9900ff][b]-3[/b][/color][/td][td][color=#9900ff][b] -2[/b][/color][/td][td][color=#9900ff][b] -1[/b][/color][/td][td][color=#9900ff][b] 0[/b][/color][/td][td][color=#9900ff][b] 1[/b][/color][/td][td][color=#9900ff][b] 2[/b][/color][/td][td][b][color=#9900ff] 3[/color] [/b][/td][/tr][tr][td] [b][i][color=#ff0000]y[/color][/i][/b][/td][td] [color=#134f5c][b] 24[/b][/color][/td][td][color=#134f5c][b] 15[/b][/color][/td][td][color=#134f5c][b] 8[/b][/color][/td][td][color=#134f5c][b] 3[/b][/color][/td][td][color=#134f5c][b] 0[/b][/color][/td][td][color=#134f5c][b] -1[/b][/color][/td][td][color=#134f5c][b] 0[/b][/color][/td][/tr][tr][td][b][color=#0000ff] (x, y) [/color][/b] [/td][td][b] (-3, 24) [/b][/td][td][b] (-2, 15) [/b][/td][td][b] (-1, 8) [/b][/td][td][b] (0, 3)  [/b][/td][td][b] (1, 0) [/b][/td][td][b] (2, -1) [/b][/td][td][b] (3, 0)[/b] [/td][/tr][/table][br][b][i][b][color=#0000ff][b][color=#ff00ff][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][/color][/b][/i][/b][br][br][b][i]Passo 3[/i][/b]: Construção do gráfico[br][br]Agora, localizamos os pares ordenados no plano cartesiano:[br][br][br][table][tr][td][b](-3, 24) [/b][/td][td][b] (-2, 15) [/b][/td][td][b] (-1, 8) [/b][/td][td][b] (0, 3)  [/b][/td][td][b] (1, 0) [/b][/td][td][b] (2, -1) [/b][/td][td][b] (3, 0)[/b][/td][/tr][/table][br][justify][br]Em seguida, marcamos esses pontos e traçamos uma curva suave passando por eles. Essa curva representa a parábola da função.[/justify][b][i][b][color=#0000ff][b][color=#ff00ff][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][/color][/b][/i][/b][br]

[b][b][color=#ff0000][b][b][color=#ff0000]AGORA É A SUA VEZ, ESTUDANTE![br][/color][/b][/b][/color][/b][/b][justify][br][b]Agora que você aprendeu como construir o gráfico de uma função quadrática utilizando a tabela de valores e o GeoGebra, é hora de colocar em prática o que foi estudado.[br][br][br][/b][/justify][i][b][color=#ff0000]SUGESTÃO: [/color]FAÇA AS ATIVIDADES EM SEU MATERIAL E USE O GEOGEBRA COMO APOIO.[br][br][/b][/i][color=#ff00ff][b][color=#ff00ff][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/b][/color][/b][br][/color]

[b][justify][i][color=#ff0000][b][color=#ff0000][/color][/b][b][b]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[color=#ff00ff][br][/color][/b][/b][br][/color][/i]Considere a função:[br][color=#ff0000][/color][/justify][justify][color=#ff0000][br][/color][/justify][center][math]f(x)=1x^2−2x−3[/math][br][/center][br][br][i]Faça o que se pede:[br][br][br][/i][/b][color=#0000ff]1. [/color][b][color=#0000ff]Escolha os valores de [/color][/b][math]x[/math];[b][color=#0000ff][br][br][br]2. Calcule os respectivos valores de [/color][/b][math]y=f(x)[/math][b][color=#0000ff] e organize-os em uma tabela;[br][br][br]3. Determine os pares ordenados [/color][/b][math](x,y)[/math][b][color=#0000ff];[br][br][br]4. Marque esses pontos no plano cartesiano;[br][br][br]5. Utilize o GeoGebra para inserir os pontos e construir o gráfico da função.[/color][/b][br][br][br][br][b][color=#ff00ff][b][br][/b][/color][/b]

[b][b][i][color=#ff0000][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][br][br][/color][/i]Considere a função:[br][/b][justify][color=#ff0000][br][/color][/justify][center][math]f(x)=-1x^2−2x−3[/math][br][/center][br][br]Faça o que se pede:[br][br][br][/b][color=#0000ff]1. [/color][b][color=#0000ff]Escolha os valores de [/color][/b][math]x[/math];[b][color=#0000ff][br][br][br]2. Calcule os respectivos valores de [/color][/b][math]y=f(x)[/math][b][color=#0000ff] e organize-os em uma tabela;[br][br][br]3. Determine os pares ordenados [/color][/b][math](x,y)[/math][b][color=#0000ff];[br][br][br]4. Marque esses pontos no plano cartesiano;[br][br][br]5. Utilize o GeoGebra para inserir os pontos e construir o gráfico da função.[/color][/b][br]

[b][b][i][color=#ff0000][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][br][br][/color][/i]Considere a função:[br][/b][justify][color=#ff0000][br][/color][/justify][center][math]f(x)=1x^2+3x+3[/math][br][/center][br][br]Faça o que se pede:[br][br][br][/b][color=#0000ff]1. [/color][b][color=#0000ff]Escolha os valores de [/color][/b][math]x[/math];[b][color=#0000ff][br][br][br]2. Calcule os respectivos valores de [/color][/b][math]y=f(x)[/math][b][color=#0000ff] e organize-os em uma tabela;[br][br][br]3. Determine os pares ordenados [/color][/b][math](x,y)[/math][b][color=#0000ff];[br][br][br]4. Marque esses pontos no plano cartesiano;[br][br][br]5. Utilize o GeoGebra para inserir os pontos e construir o gráfico da função.[/color][/b][br]

[b][b][i][color=#ff0000][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][br][br][/color][/i]Considere a função:[br][/b][justify][color=#ff0000][br][/color][/justify][center][math]f(x)=2x^2+3x-1[/math][br][/center][br][br]Faça o que se pede:[br][br][br][/b][color=#0000ff]1. [/color][b][color=#0000ff]Escolha os valores de [/color][/b][math]x[/math];[b][color=#0000ff][br][br][br]2. Calcule os respectivos valores de [/color][/b][math]y=f(x)[/math][b][color=#0000ff] e organize-os em uma tabela;[br][br][br]3. Determine os pares ordenados [/color][/b][math](x,y)[/math][b][color=#0000ff];[br][br][br]4. Marque esses pontos no plano cartesiano;[br][br][br]5. Utilize o GeoGebra para inserir os pontos e construir o gráfico da função.[/color][/b][br]

[b][b][i][color=#ff0000][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][br][br][/color][/i]Considere a função:[br][/b][justify][color=#ff0000][br][/color][/justify][center][math]f(x)=2x^2+3[/math][br][/center][br][br]Faça o que se pede:[br][br][br][/b][color=#0000ff]1. [/color][b][color=#0000ff]Escolha os valores de [/color][/b][math]x[/math];[b][color=#0000ff][br][br][br]2. Calcule os respectivos valores de [/color][/b][math]y=f(x)[/math][b][color=#0000ff] e organize-os em uma tabela;[br][br][br]3. Determine os pares ordenados [/color][/b][math](x,y)[/math][b][color=#0000ff];[br][br][br]4. Marque esses pontos no plano cartesiano;[br][br][br]5. Utilize o GeoGebra para inserir os pontos e construir o gráfico da função.[/color][/b][br]

[b][b][i][color=#ff0000][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][br][br][/color][/i]Considere a função:[br][/b][justify][color=#ff0000][br][/color][/justify][center][math]f(x)=2x^2+3x[/math][br][/center][br][br]Faça o que se pede:[br][br][br][/b][color=#0000ff]1. [/color][b][color=#0000ff]Escolha os valores de [/color][/b][math]x[/math];[b][color=#0000ff][br][br][br]2. Calcule os respectivos valores de [/color][/b][math]y=f(x)[/math][b][color=#0000ff] e organize-os em uma tabela;[br][br][br]3. Determine os pares ordenados [/color][/b][math](x,y)[/math][b][color=#0000ff];[br][br][br]4. Marque esses pontos no plano cartesiano;[br][br][br]5. Utilize o GeoGebra para inserir os pontos e construir o gráfico da função.[/color][/b][br]

[b][justify][color=#ff0000][b][color=#ff0000]____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________[/color][/b][br][br]FALA AÍ, ESTUDANTE![/color][br][br]Nesta seção, você aprendeu como construir o gráfico de uma função quadrática utilizando o método da tabela de valores e o auxílio do GeoGebra. Esse procedimento é fundamental para compreender como os pontos no plano cartesiano formam a parábola.[br][br]Nas próximas etapas, vamos aprofundar ainda mais o estudo dos gráficos de funções quadráticas, explorando seus elementos principais, como raízes, vértice, concavidade e interseções com os eixos.[br][br]Continue praticando, pois isso será essencial para o seu domínio do conteúdo. Bons estudos!!![/justify][/b]