Du hast bereits die spezielle quadratische Funktion [b]y = x[/b][sup][b]2[/b][/sup] kennengelernt. [br]Sie wird [b]Normalparabel[/b] genannt. [br][br]Graphen von quadratischen Funktionen der Form [b]y = (x - d)[sup]2 [/sup]+ e[/b] sind ebenfalls Parabeln. [br]Funktionsgleichungen dieser Form werden als [b]Scheitelpunktform[/b] bezeichnet, da man diesen direkt an der Funktionsgleichung ablesen kann. [br][br]Wie das geht und für was die [b]Parameter d und e[/b] stehen, wirst du jetzt erfahren.[br] Zunächst wollen wir herausfinden, welche Funktion der Parameter e hat.[br]Befolge hierfür die Anweisungen auf dem Arbeitsblatt.[br][br]Viel Spaß!
Unten im Koordinatensystem ist der Graph der[b] Normalparabel f schwarz gestrichelt[/b] eingezeichnet.[br]Der Graph der quadratische Funktion [b]g[/b] [b]mit [/b]dem[b] Parameter e[/b] ist [b]blau[/b] gefärbt.[br]Der Parameter d befindet sich in der Scheitelpunktform an folgender Stelle: [b]g: y [/b][b]= x[sup]2 [/sup]+ e.[/b][br][br]Indem du den schwarzen [b]Schieberegler[/b] hin und her bewegst, verändert sich dessen Wert und so auch der Graph der Funktion [b]g[/b].[br]Probiere es aus![br][br][b]Beschreibe[/b] auf deinem Arbeitsblatt die Veränderungen des Graphen von [b]g:[/b] [b]y [/b][b]= x[sup]2 [/sup]+ e[/b] in Abhängigkeit von e, die du beim Betätigen des Schiebereglers beobachten kannst. [br][br][b]Erkläre[/b] in einem Merksatz die Funktion des Parameters e in der Scheitelpunktform y = x[sup]2 [/sup]+ e.[br]! [b]Unterscheide[/b] hiebei, ob e positiv oder negativ ist ![br][br](Du brauchst Hilfe? Kein Problem! Es ist noch kein/e Meister:in vom Himmel gefallen. Vorne am Pult findest du Hilfe)
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Beim Parameter d gehen wir genauso vor wie beim Parameter e. [br]Der Parameter d befindet sich in der Scheitelpunktform an folgender Stelle: [b]h: y = (x-d)[sup]2[/sup][/b][br][br]Unten im Koordinatensystem ist der Graph der[b] Normalparabel f schwarz gestrichelt[/b] eingezeichnet.[br]Der Graph der Funktion [b]h[/b] [b]mit [/b]dem[b] Parameter d[/b] ist [b]rot[/b] gefärbt.[br][br]Indem du den schwarzen [b]Schieberegler[/b] hin und her bewegst, verändert sich der Wert von d und so auch der Graph der Funktion h.[br]Probiere es aus![br][br][b]Beschreibe[/b] auf deinem Arbeitsblatt die Veränderungen des Graphen von h:y = (x-d)[sup]2[/sup] in Abhängigkeit von d, die du beim Betätigen des Schiebereglers beobachten kannst. [br][br][b]Erkläre[/b] in einem Merksatz die Funktion des Parameters e in der Scheitelpunktform y = (x-d)[sup]2 [/sup].[br]! [b]Unterscheide[/b] hiebei, ob e positiv oder negativ ist ![br][br](Du brauchst Hilfe? Kein Problem! Es ist noch kein/e Meister:in vom Himmel gefallen. Vorne am Pult findest du Hilfe)