Considere duas matrizes [math]A=\left(a_{^{_{ij}}}\right)_{m\times n}[/math] e [math]B=\left(b_{^{_{jk}}}\right)_{n\times p}[/math], chama-se produto [math]A\times B[/math] a matriz [math]C=\left(c_{^{_{ij}}}\right)_{m\times p}[/math] tal que [math]c_{ik}=a_{i1}\cdot b_{1k}+a_{i2}\cdot b_{2k}+a_{i3}\cdot b_{3k}+...+a_{in}\cdot b_{nk}[/math] para todo [math]i\in\left\{1,2,3,...n\right\}[/math]e todo [math]k\in\left\{1,2,3,...p\right\}[/math].[br][list][*]Pela definição pode-se perceber que o produto [math]A\times B[/math] existe se o número de colunas de [math]A[/math] é igual ao número de linhas de [math]B[/math]. [/*][*]A matriz produto [math]C=A\times B[/math] é uma matriz cujo número de linhas é igual ao número de linhas de [math]A[/math] e o número de colunas é igual ao número de colunas de [math]B[/math]. [/*][/list]