Perhatikan kurva [math]f\left(x\right)=2sinx[/math] berikut

[quote][b][i]Klik kotak 1[/i][/b][/quote]Maka akan muncul dua buah titik stasioner yaitu titik [i]A [/i]dan titik [i]B. [/i]Kedua titik tersebut adalah titik stasioner yaitu sebagai batas perubahan arah naik/turunnya kurva tersebut

[quote][b][i]Klik kotak 2 dan 3[/i][/b][/quote]Maka akan muncul dua buah titik pada saat kurva tersebut naik yaitu [math]x_1[/math] dan [math]x_2[/math] serta nilainya. Maka akan didapat hubungan [math]x_1>x_2\rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)[/math]

[quote][b][i]Klik kotak 4 dan 5[/i][/b][/quote]Maka akan muncul dua buah titik pada saat kurva tersebut naik yaitu [math]x_1[/math] dan [math]x_2[/math] serta nilainya. Maka akan didapat hubungan [math][math]x_1>x_2\rightarrow f\left(x_1\right)[/math]

[quote][b][i]Klik kotak 4 dan 5[/i][/b][/quote]Maka akan muncul dua buah titik pada saat kurva tersebut naik yaitu [math]x_1[/math] dan [math]x_2[/math] serta nilainya. Maka akan didapat hubungan [math]x_1>x_2[/math] -> [math]f\left(x_1\right)[/math]<[math]f\left(x_2\right)[/math]

[quote][b]Definisi Fungsi Naik dan Turun[/b][/quote]Misalkan [math]f\left(x\right)[/math] fungsi trigonometri yang terdefinisi di suatu selang [i]I[list][*]Fungsi[math]f(x)[/math] disebut naik pada selang I jika untuk setiap [math]x_1[/math] dan [math]x_2[/math] di I, dengan [math]x_1>x_2\rightarrow f\left(x_1\right)>f\left(x_2\right)[/math][/*][/list][/i][i][list][*]Fungsi[math]f(x)[/math] disebut turun pada selang I jika untuk setiap [math]x_1[/math] dan [math]x_2[/math] di I, dengan [math]x_1>x_2[/math] -> [math]f\left(x_1\right)[/math]<[math]f\left(x_2\right)[/math][/*][/list][/i]

[quote][b][i]Klik kotak 6 dan 7[/i][/b][/quote]Akan muncul garis singgung yang melalui titik stasioner dan nilai gradiennya.

[quote][b][i]Klik kotak 8 dan 9[/i][/b][/quote]Maka akan muncul sebuah titik saat kurva naik dan gambar garis singgung yang melalui titik tersebut

[quote][b][i]Klik kotak 10 dan 11[/i][/b][/quote]Maka akan muncul sebuah titik saat kurva turun dan gambar garis singgung yang melalui titik tersebut

[quote][b][i]Klik kotak 12[/i][/b][/quote]Maka akan muncul semua garis singgung baik saat kurva naik ataupun turun

[quote][b]Kesimpulan[/b][/quote]Misalkan [math]f(x)[/math] fungsi trigonometri yang terdefinisi di suatu interval [i]I[/i] dan [math]f(x)[/math] memiliki turunan di interval [i]I[br][list][*]Jika [math]f'(x)>0[/math]dalam interval I, maka f(x) merupakan fungsi naik atau dengan kata lain f(x) naik pada interval I[br]Jika [/*][*]Jika [math]f'(x)<0[/math]dalam interval I, maka f(x) merupakan fungsi turun atau dengan kata lain f(x) turun pada interval I[br][/*][/list][/i]