Wyznaczymy dziedzinę naturalną funkcji określonej wzorem [math]f\left(x,y\right)=\arcsin\frac{1}{x^2-y^2}+\sqrt{6x-x^2-y^2}.[/math][br][br][u]Rozwiązanie:[/u][br]Nierówność [math]a[/math] (związaną z określonością funkcji arcus sinus) trzeba przekształcić równoważnie do takiej postaci, którą potrafi narysować GeoGebra (alternatywa nierówności oznaczona literą [math]c[/math]). Natomiast nierówność [math]d[/math] (opisującą koło) można samodzielnie przekształcić do postaci kanonicznej [math]\left(x-3\right)^2+y^2\le9[/math], aby wyznaczyć środek i promień koła. Dziedziną naturalną funkcji [math]f[/math] jest zbiór opisany koniunkcją warunków [math]c[/math] i [math]d[/math] oraz zaznaczony na poniższym rysunku kolorem pomarańczowym.