[color=#9900ff]Tomado de la Construcción [b]4.2 Crecimiento y decrecimiento de funciones[/b] de [url=https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/Secciones/Temas_de_Geometria/ABorbon_ManualGeogebraV11N1_2010/1_ABorbon_ManualGeogebra.pdf]MANUAL PARA GEOGEBRA[/url] Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores [Alexánder Borbón A.] [/color]

[list=1][*]Abra un nuevo archivo en GeoGebra.[/*][*]Verifique que los ejes se muestren, para esto elija el menú [i]Vista [/i]y marque la opción [i]Ejes[/i].[br][/*][*]Escriba en la línea de comandos:[br](a) f (x) = x[sup]4[/sup] − 3x[sup]2[/sup][br](b) g(x) = Derivada [f (x)][br][u]Nota[/u]: Recuerde que en los valores donde la derivada de una función es positiva la función es[br]creciente y donde la derivada es negativa la función original es decreciente.[/*][*]Haga clic derecho en la función g(x) y desactive la opción Muestra Objeto.[br][/*][*]Ahora elija la herramienta [b]Nuevo Punto[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] y construya el punto A en el eje [i]x[/i], con la herramienta [b]Elige y Mueve[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] mueva el punto, este no se debe mover fuera del eje [i]x[/i].[/*][*]Escriba en la línea de comandos:[br](a) [code]B = (x(A), −2)[/code][br] Nota: La función x(A) obtiene la coordenada X del punto A.[br](b) [code]C = (x(A), f (x(A)))[/code][br](c) [code]a = sgn(g(x(A)))[/code][br] Nota: Esta función obtiene el signo de evaluación del punto en la derivada.[/*][*]Elija la herramienta [b]Elige y Mueve[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] y mueva el punto A, observe en la ventana algebraica que efectivamente el valor de [b][color=#ff0000]a[/color][/b] es [b]-1[/b] si la función es decreciente y de [b]1[/b] si es creciente.[br][/*][*]Escriba en la línea de comandos: [code]b = 0.5 ∗ a + 0.5[/code][br] Nota: Con este cálculo se obtiene la variable [b][color=#ff0000]b[/color][/b] cuyo valor es [b]0[/b] si la función decrece y [b]1[/b] si crece.[br][/*][*]Haga clic derecho en el punto B y elija la opción [i]Configuración...[/i], en la lengüeta [i]Avanzado [/i]se pueden poner [i]colores dinámicos:[/i] en el cuadro de rojo ponga “b” (sin las comillas); en los demás ponga cero.[br][/*][*]Nuevamente elija la herramienta [b]Elige y Mueve[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] y mueva el punto A para observar que el color del punto B cambia si la función es creciente o decreciente.[/*][*]Haga clic derecho en el punto B y elija la [i]opción [/i][b]Activa Rastro[/b] verifique el resultado al mover el punto A.[br] Nota: Para borrar las marcas que deja el punto B se puede elegir en el menú Vista la opción [i]Actualiza Vista Gráfica[/i] (Limpia rastros) o, lo que es lo mismo, Ctrl-F.[br][/*][*]Agregue un texto adicional que diga “La función es creciente” o “La función es decreciente” cuando se mueva el punto A.[/*][/list]