Polígons - perímetre i àrea 2.0
LLIBRE SOBRE POLÍGONS DE DIFERENTS COSTATS
Table of Contents
- Presentació Polígons
- QUADRILATERS
- TRIÀNGLES
- POLÍGONS REGULARS
- Càlcul perímetro i àrea quadrilàters
- Àrea i perímetre del quadrat
- Reptes de perímetre i àrea de quadrilaters
- Àrea i perímetre d'una casa
- Càlcul de àrees i perímetres de triàngles
- L'àrea desapareguda (Paradoxa de Curri)
- Relació triangle i rectangle
- Càlcul de àrees i perímetres de polígons regulars
- AREA DE POLÍGONS REGULARS
QUADRILATERS
[b][size=200][color=#6aa84f]ELEMENTS:[/color][/size][/b]
Juga amb les formes i els botons de la següent activitat per a descobrir algunes propietats dels quadrilàters.
[size=150][size=200][color=#6aa84f]Propietats dels quadrilàters:[br][/color][/size][/size][br]
La suma dels angles interns dels quadrilàters és:
La suma dels angles externs dels quadrilàters és:
Així es classifiquen els quadrilàters segons els seus costats paral·lels
[center][size=200][b][i][color=#6aa84f]Els que tenen [br]Cap parell de costats paral·lels[/color][/i][/b][/size][/center]
[center][size=200][color=#6aa84f][/color][/size][/center][center][/center][center][size=200][b][i]Romboide[/i][/b]:[/size][br][br][b][i][size=150][/size][/i][/b][/center][size=100][size=150][b][center]És un quadrilàter que té dos parells de costats consecutius iguals.[br][/center][/b][/size][/size][br]
Modifica la figura i observa les propietats del romboide
[center][b][i][size=100][size=150][size=200][/size][/size][/size][size=100][size=150][size=200]Trapezoide:[/size][/size][color=#ea9999][br][br][/color][size=150][/size][/size][/i][/b][/center][size=150][b][center]És un quadrilàter que no posseeix dos costats d'igual longitud.[br][/center][/b][/size][br][br]
[center][size=150][/size]Els quadrilàters amb un parell de costats paral·lels es classifiquen com a TRAPEZIS [br][br][br][size=150][size=200][/size][/size][br][/center]
[size=150][size=200][color=#1155cc]Trapezi Recte:[/color][br][/size][/size][size=150]Es pot definir de dues maneres:[br]És un trapezi amb un angle recte.[br][br][br]Bases: Un trapezi té 2 bases, la més gran (base major) i la més xicoteta (base menor)[/size][br]
[center][size=200][b][i][color=#6aa84f]Els que tenen[br]Un parell de costats paral·lels[/color][/i][/b][/size][/center]
[size=150][size=200][color=#1155cc][left]Trapezi Isóscels:[/left][/color][/size][/size][size=150]És un trapezi amb els seus costats no paral·lels de la mateixa longitud.[/size]
Els angles de la base són:
[size=200][i][b][color=#6aa84f][center]Els que tenen[br]Dos parells de costats paral·lels[/center][/color][/b][/i][/size][size=150][size=200][color=#cc0000][br][center]PARAL·LELOGRAMS[/center][/color][/size][/size]
[color=#c9daf8][size=200][i][b][center]Trapezi Escalé:[/center][/b][/i][/size][/color][size=150]És un trapezi que no és recte i no és isòsceles.[/size]
[center][/center][center][color=#1e84cc][b][i][size=200]Rectangle:[br][/size][/i][/b][/color][size=150][/size][/center][size=150][center][b]És un paral·lelogram amb un angle recte.[br][/b][/center][/size][br][size=150][b]Propietats:[/b][list][*][size=150]Totes les del paral·lelogram.[/size][/*][*][size=150]Les seues diagonals són iguals[br][/size][/*][/list][br][/size][br][br][br]
[size=150][b]Propietats[br][/b][/size][br][list][*]Les seues diagonals es bisequen entre si.[/*][*]Els seus costats oposats són iguals.[/*][/list][br]
[size=150][size=200][color=#cc0000][center][/center][/color][/size][/size][center][size=150][size=200][b][i][color=#00ffff]Rombe:[/color][/i][/b][/size][br][/size][br][size=150][/size][/center][size=150][center]És un paral·lelogram que té dos costats consecutius iguals.[br][/center][/size][br]
[size=150][size=200][b][i][color=#8e7cc3][center]Quadrat:[/center][/color][/i][/b][/size][br][/size][size=150][u]LES PODEMOS DEFINIR DE LES SEGÜENTS MANERES:[br][/u]És un paral·lelogram amb un angle recte i dos costats consecutius iguals.[br]És un rombe amb un angle recte.[br]És un rectangle amb dos costats consecutius iguals.[br][br][/size]
Àrea i perímetre del quadrat
[b][b]Activitat 1[/b][/b][br]L'àrea d'una figura es la quantitat d'espai que ocupa[br]Quants quadradets com el blau caben en el quadrat?[br][br]
[b]Activitat 2:[br][/b]L'àrea d'un poligon regular es calcula mitjançant una formula[br]Per a calcular l'area de un quadrat tenim que multiplicar la longitud dels 2 costats.[br][br]El perímetre d'un poligon es calcula sumant la longitud dels seus costats
[b]Activitat 3:[br][/b]Crea un quadrat amb les peces del tangram. Després calcula la seua àrea i perímetre. Pots usar el segment per a mesurar els costats[br]Pots fer-ho en diferents tamanys
L'àrea desapareguda (Paradoxa de Curri)
Observa els dos triangles de la figura: estan formats per les mateixes quatre peces poligonals. Si ho dubtes, arrossega les peces del triangle superior sobre les peces del mateix color del triangle inferior. [br][br]La pregunta és: algú sap on està el quadrat que falta?
[b]Solució:[br][/b]Pressiona el botó i arrossega el triangle blau sobre el triangle de baix. Que observes?[br]
AREA DE POLÍGONS REGULARS
En geometria plana, es denomina polígon regular a un polígon els costats i els angles del qual interiors són iguals entre si.
OBSERVE ALGUNS POLIGONS REGULARS
[b][size=200][color=#1c4587]POLIGONOS REGULARES[/color][/size][/b]
[b][size=200][color=#ff0000]ÀREA DE POLÍGONS REGULARS[/color][br][/size][br][/b]
Tots els polígons regulars es poden dividir en triangles
Com tots es poden dividir en triangles i sabem calcular l'àrea dels triangles podem calcular l'àrea de qualsevol polígon regular sumant l'àrea dels seus triangles.[br][br]
[b][size=200][color=#ff0000]PERÍMETRE DE POLÍGONS REGULARS[/color][br][/size][/b][br]El perímetre és la suma de tots els costats. Si el polígon regular té n costats i la longitud del costat és l, el perímetre serà igual a: P = n x l.[br][b][size=200][color=#ff0000][br][/color][/size][/b]
[b][color=#ff0000]EXPERIMENTA DIFERENTS POLIGONS REGULARS I IDENTIFICA LA SEUA APOTEMA, LONGITUD DE COSTATS, NOMBRE DE COSTATS... A MÉS, REALITZA CÀLCULS COM EL PERÍMETRE I ÀREA MANIPULANT EL APPLET DE GEOGEBRA [/color][/b]
TREBALLEM EN BASE A LA SEGÜENT FIGURA
APPLET GEOGEBRA
[color=#1155cc][b][i]RESPONGA SOBRE LA BASE DE LA FIGURA ANTERIOR LES SEGÜENTS PREGUNTES.[/i][/b][/color]
Identifique el tipus de polígon que correspon??
Determine el perímetre.
Aplique la fórmula per a determinar l'àrea i seleccione la resposta correcta.
Seleccione el valor del apotema.
[b][i][color=#980000]RESPON LES SEGÜENTS PREGUNTES AMB (V) SI LA TEUA RESPOSTA ÉS AFIRMATIVA I (F) SI ÉS FALSA[/color][/i][/b]
Un hexàgon té 5 angles de 120 graus?