En este applet vamos a calcular los extremos relativos de la función [math]f\left(x\right)=0,1x^2+0,1xy^2[/math] sujeto a que los puntos [math]\left(x,y\right)[/math] pertenezcan a la circunferencia [math]x^2+y^2=16[/math][br][br]Podemos ver los gradientes de las funciones [math]f[/math] y [math]g\left(x,y\right)=x^2+y^2-16[/math].[br][br]Moviendo el punto de la circunferencia observa qué es lo que ocurre con los dos gradientes.[br][br]Ambos son proporcionales en las coordenadas x e y (el gradiente vive en el dominio de la función, aunque lo represente en la vista 3D) precisamente en los extremos relativos.[br][br]Esta es la base de los multiplicadores de Lagrange para el cálculo de los extremos relativos:[br][math]\vec{\nabla}f=\lambda\cdot\vec{\nabla}g[/math]