[color=#0000ff][b][size=150][탐구활동1][/size][/b][/color][br][br][size=100]두 이차함수 [math]y=3x^2[/math], [math]y=\frac{1}{3}x^2[/math][/size]에 대하여 다음을 알아보자.
[color=#0000ff]탐구1-1)[/color] 다음 표를 완성해 보자.
[color=#0000ff]탐구1-2)[/color] 각 [math]x[/math]에 따라 [math]\frac{1}{3}x^2[/math], [math]x^2[/math], [math]3x^2[/math]의 값이 몇 배씩 차이가 나는지 말해보자.
[color=#0000ff]탐구1-3)[/color] 이차함수 [math]y=x^2[/math]의 그래프를 이용하여 이차함수 [math]y=2x^2[/math]의 그래프를 그려보자.[br][br](1) 아래 이차함수 [math]y=x^2[/math]의 그래프 위의 각 점의 [math]y[/math]좌표를 2배로 하는 점들을 입력창에 입력한다.[br]
(2) 위 애플릿에서 입력창에 y=2x^2 을 입력하여 이차함수 [math]y=2x^2[/math]의 그래프를 그려보고 이차함수 [math]y=x^2[/math]의 그래프와의 관계를 생각해 보아라.
[color=#0000ff]탐구1-4)[/color] 위의 탐구1-3)과 같은 방식으로 [math]y=\frac{1}{2}x^2[/math]의 그래프를 그리고, [math]y=x^2[/math]의 그래프와 비교해 보아라.
[color=#0000ff]탐구1-5)[/color] [math]a>0[/math]일 때, 이차함수 [math]y=ax^2[/math]의 그래프가 갖는 성질을 찾아 보아라.
1. 원점을 지난다.[br]2. 아래로 볼록한 곡선이다.[br]3. y축에 대칭이다.[br]4. a의 값이 클수록 그래프의 폭이 좁아진다.[br]5. a의 값이 작을수록 그래프의 폭이 넓어진다.
[color=#0000ff]탐구1-6)[/color] 모눈종이에 이차함수 [math]y=3x^2[/math]의 그래프와 [math]y=\frac{1}{3}x^2[/math]의 그래프를 그려보아라.