Die nachstehenden GeoGebra-Applets thematisieren den Parametereinfluss auf Exponentialfunktionen der Form [math]f\left(x\right)=a\cdot b^{x+c}+d[/math]. Die Basis [math]b[/math] ist hierbei die eulersche Zahl [math]e[/math], da sie vor allem in den Naturwissenschaften eine große Rolle spielt. Der Parametereinfluss ist jedoch für jede andere Basis [math]b[/math] äquivalent. [br][br]Erledige die folgenden Aufgaben nacheinander.[br]Notiere dir deine gewonnenen Erkentnisse vorerst auf einem Schmierblatt oder direkt auf deinem Arbeitsblatt.[br][br]

Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.[br][br]Versucht als nächstes, die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung der Regler zu überdecken.[br][br]Notiert euch abschließend auf eurem Arbeitsblatt eure Erkentnisse zum Parameter.

Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.[br][br]Versucht als nächstes, die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung der Regler zu überdecken.[br][br]Notiert euch abschließend auf eurem Arbeitsblatt eure Erkentnisse zum Parameter.

Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.[br][br]Versucht als nächstes, die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung der Regler zu überdecken.[br][br]Notiert euch abschließend auf eurem Arbeitsblatt eure Erkentnisse zum Parameter.

Bewegt die Schieberegler zuerst so, dass der schwarze Funktionsgraph deckungsgleich mit dem hellblauen ist.[br][br]Versucht als nächstes die anderen farbigen Funktionsgraphen mit dem schwarzen Graphen durch Verschiebung zu überdecken.

Mache dir zum Schluss Gedanken über folgende Fragen:[br]- Woran erkenne ich am schnellsten die Verschiebungen?[br] -> Helfen mir spezielle Punkte auf dem Graphen? Wenn ja, welche(r)?[br][br]- Woran erkenne ich am schnellsten Streckungen oder Stauchungen?[br] -> Helfen mir spezielle Punkte auf dem Graphen? Wenn ja, welche(r)? [br][br]- Zusatz: Ist es möglich, dass eine Exponentialfunktion die y-Achse niemals schneidet?