[b]Situation :[/b][br]Zénon mange une galette de la manière suivante :[br]Le 1er jour (n=1) il mange la moitié de la galette, [br]le 2e jour (n=2) il mange la moitié de ce qui reste il aura donc mangé 1/2+1/4=3/4 de la galette.[br]Il continue ainsi chaque jour suivant en mangeant la moitié de ce qui reste de la galette.
Quelle fraction de la galette Zénon aura-t-il mangé au bout de trois jours ?
Après 12 jours (lorsque n=12) restera-t-il de la galette ? Et après 100 jours ?[br][i]Vous pouvez zoomer sur l'appliquette ci-dessus en cas de doute.[/i]
Quelle fraction de la galette restera-t-il à la fin du 10e jour ?
Calculer la somme suivante et donner le résultat sous forme de fraction irréductible :[br][br][math]$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}$[/math]
Au bout de combien de jours Zénon aura-t-il mangé plus de 99,99% de sa galette ?