GEOMETRÍA 3º ESO

Javier G., Jan 2, 2023

Prácticas de geometría correspondientes al tercer curso de Educación Secundaria Obligatoria.

Table of Contents

  1. TRANSFORMACIONES
    1. TRASLACIÓN
    2. GIROS
    3. ESCALAS
  2. GEOMETRÍA DEL PLANO
    1. LUGARES GEOMÉTRICOS
    2. Teorema de Pitagoras
    3. Teorema de Tales
  3. GEOMETRÍA DEL ESPACIO
    1. Cuerpos de Revolución
    2. Superficies de Revolución 2
    3. Pirámides 3D
    4. Pirâmides e Troncos - Planificação

1.

TRANSFORMACIONES

Los objetos del plano pueden transformarse mediante traslaciones (cambios de posición), rotaciones (giros) y escalas (cambios de tamaño). En este capítulo aprenderemos cómo hacerlo.

  • 1. TRASLACIÓN
  • 2. GIROS
  • 3. ESCALAS

1.1.

TRASLACIÓN

Introduce las coordenadas de los puntos iniciales (Xi,Yi) y finales (Xf,Yf) del vector que permite a cada pieza del cohete trasladarse hasta su posición correcta.[br][br]Si no lo consigues, puedes utilizar la ayuda para que se muestren los vectores que vayas generando y así corregir errores.
Ahora te propongo otro reto. Traslada el rectángulo azul fuera de la silueta del cohete, y mete el resto de las piezas dentro de él de manera que no quede ninguna encima de las demás (que no se solapen).[br][br]¿Puedes conseguirlo?
– Javier G.

1.2.

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1.3.

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2.

GEOMETRÍA DEL PLANO

Este capítulo está dedicado a elementos que pueden generarse mediante un conjunto de puntos que cumplen una característica dada, llamados Lugares Geométricos, y a dos de los teoremas más famosos de la geometría: el Teorema de Tales y el Teorema de Pitágoras.

  • 1. LUGARES GEOMÉTRICOS
  • 2. Teorema de Pitagoras
  • 3. Teorema de Tales

2.1.

LUGARES GEOMÉTRICOS

En esta práctica vamos a dibujar tres lugares geométricos y aprenderemos a reconocerlos y a saber cómo se generan. Cuando quieras borrar el rastro, usa el botón LIMPIAR, y para ver las soluciones pincha la casilla SOLUCIÓN.[br][br]1.- El primer lugar geométrico se genera con todos los puntos del plano que equidistan (tienen la misma distancia) de un punto dado. Para dibujarlo mueve el punto A respecto de C manteniendo fija la distancia d. ¿Cómo se llama este lugar geométrico?[br][br]2.- El segundo se genera con los puntos que tienen la propiedad de mantener fija la suma de las distancias a dos puntos dados, llamados focos. Mueve el punto B y comprueba que la suma de las distancias de B a F1 y de B a F2 se mantiene constante. ¿Cómo se llama este lugar geométrico?[br][br]3.- El último lugar geométrico se genera con los puntos que equidistan de las semirrectas que forman un ángulo. Fíjate que las distancias se miden con las perpendiculares a las semirrectas (formando 90º) y comprueba que la distancia al mover el punto rojo se mantiene constante a ambas semirectas. ¿Cómo se llama este lugar geométrico?
Los lugares geométricos que hemos visto, se forman en el plano (dos dimensiones), pero podríamos extender el concepto en el espacio (tres dimensiones). En ese caso:[br][br]a) ¿Cómo se llama el lugar geométrico que se forma en 3D para el caso 1?[br][br]b) ¿Y para el caso 2? (puedes buscar información de este nombre en internet)
– Javier G.

2.2.

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2.3.

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3.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Muchas de las cosas que vemos y usamos a diario, se pueden obtener haciendo girar la sección de esa pieza (es como si cortaramos una rodaja muy fina del objeto) alrededor de un eje. En este capítulo veremos algunos ejemplo sencillos y terminaremos con una botella de Fanta y ¡un cohete espacial! ¿Te apuntas?

  • 1. Cuerpos de Revolución
  • 2. Superficies de Revolución 2
  • 3. Pirámides 3D
  • 4. Pirâmides e Troncos - Planificação

3.1.

Cuerpos de Revolución

Vamos a dibujar la nave pequeña del cohete Apolo XI que contenía el módulo lunar con el que el hombre consiguió llegar a la Luna por primera vez el 16 de julio de 1969.[br][br]Para ello, vamos a usar la vista en 3D que tienes a la derecha, y la herramienta superficie de revolución. Pincha en la herramienta y despues vé pinchando en cada uno de los tramos que definen la sección del cohete (arco naranje, recta roja, líneas azules, y líneas gris y negra).[br][br]No olvides pinchar en la vista 3D para que aparezca la opción de superficie de revolución.[br][br]Si lo necesitas, puedes mover la vista con el puntero blanco y hacer zoom.
a) ¿Todas las piezas en tres dimensiones se pueden generar mediante revolución? (piensa en una jarra con asa por ejemplo)[br][br]b) ¿Qué característica tiene que cumplir una pieza en tres dimensiones para que se pueda generar por rotación con respecto a un eje?
– Javier G.

3.2.

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3.3.

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3.4.

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