Brojevi oko nas
Brojevi oko nas
Table of Contents
- Razmjernost
- Razmjeri
- KVIZ - Razmjernost veličina
- Pravilo trojno
- Pravilo trojno
- Vježba: Pravilo trojno
- Primjer1. Složeno pravilo trojno
- Primjer 2. Složeno pravilo trojno
- Račun diobe
- Račun diobe
- Složeni račun diobe
- Postotni račun
- Postotni račun
- Vježba: Postotni račun
- Vježba: Sniženja i poskupljenja
- Primjer 1. Poskupljenja i sniženja
- Primjer 2. Poskupljenja i sniženja
- Igra: Labirint postotaka
- IGRA: Potraga za blagom
Razmjeri
[b][color=#0000ff]Razmjer[/color][/b] je jednakost dvaju omjera: [br] [b][color=#0000ff] a : b = c : d[/color][/b][br]Umnožak vanjskih članova razmjera jednak je umnošku unutarnjih članova razmjera: [br] [math]a\cdot d=b\cdot c[/math]
Primjer 1.
Izračunaj koliki je x. Unesi rezultat i pritisni Enter za provjeru rezultata. [br]Za novi zadatak klikni na gumb "Novi zadatak".
Primjer 2.
Pravilo trojno
Pravilo trojno primjenjujemo pri rješavanju zadataka u kojima su veličine[br] razmjerne ili obrnuto razmjerne.
Primjer 1.
Za marmeladu od marelica utrošeno je 10 kg marelica i 4.5 kg šećera.[br]Koliko je potrebno šećera da se od 16 kg marelica napravi marmelada iste kvalitete?[br][br][i]Ako imamo [b][color=#ff00ff]VIŠE[/color][/b] kg marelica, potrebno je [color=#ff00ff][b]VIŠE[/b][/color] kg šećera.[br][/i]Veličine su razmjerne ([i]strelice su u istom smjeru[/i])
Primjer 2.
Na jednoj proslavi 6 konobara posluživalo je goste aperitivom 20 min.[br]Za koliko bi vremena 8 konobara poslužilo te iste goste, ako pretpostavimo da im je radni učinak isti?[br][br][i]Ako posao obavlja [b][color=#ff00ff]VIŠE[/color][/b] konobara , potrebno je [b][color=#ff00ff]MANJE[/color][/b] vremena da se taj posao obavi.[/i][br]Veličine su obrnuto razmjerne ( [i]strelice su u suprotnom smjeru[/i]).
Račun diobe
[b][color=#1155cc]Ako neku veličinu treba podijeliti na više dijelova [br] u nekom određenom omjeru, koristimo račun diobe.[br]Npr. [br][math]x_1+x_2=iznos[/math][br][math]x_1:x_2=a:b[/math][/color][/b] [br][br]odnosno: [math]x_1=k\cdot a[/math] [math]x_2=k\cdot b[/math][br]Uvrstimo u prvu jednadžbu i izračunamo [math]k[/math] (na sve decimale koje možemo dobiti na džepnom računalu), [br]a zatim računamo [math]x_1[/math] i [math]x_2[/math] .
Vježba:
Postotni račun
U svakodnevnom životu susrećemo se s postocima: kod sniženja i povećanja cijena, poreza, izračuna plaće, kamata i kredita, statističkih obračuna, itd.[br]Kod postotnog računa javljaju se sljedeće veličine:[br][br][b][color=#0000ff]S[/color][/b] [color=#0000ff]osnovna vrijednost[/color] - broj od kojeg se obračunava postotak,[br][b][color=#0000ff]p[/color][/b] [color=#0000ff]postotak[/color] - broj jedinica koji se uzima od 100 jedinica neke veličine ( [math]p\%=\frac{p}{100}[/math] ), [br][b][color=#0000ff]P[/color][/b] [color=#0000ff]postotni iznos [/color]- broj koji se dobije kada se od osnovne veličine odredi dio naznačen danim postotkom.[br]Osnovnu formulu koja povezuje ove veličine možemo pisati u obliku razmjera:[br] [b][color=#0000ff]S : 100 = P : p[/color][/b]
Primjer 1.
Ako je za hladni bife potrebno 10 kg ispečenog mesa, koliko treba uzeti svježeg, [br]ako je termički kalo 20%?[br][br][i]Znači, tijekom pečenja količina mesa se smanji za 20%, odnosno nakon pečenja imamo 80% početne količine.[br][/i]p=80 S : 100 = P : p[br][u]P=10 [/u] S : 100 = 10 : 80[br]S= ? [math]80\cdot S=100\cdot10[/math] /:80[br]S = 12.5[br]Treba uzeti 12.5 kg svježeg mesa.[i][br][br]Možemo riješiti zadatak na drugi način (pomoću pravila trojnog): [br][/i]
x : 10 = 100 : 80[br] [math]x=\frac{10\cdot100}{80}[/math][br] x = 12.5[br]Potrebno je uzeti 10.5 kg svježeg mesa.
Primjer 2.
Nakon odbitka 5% kasa-skonta (popusta) račun iznosi 2470 kn. Koliki je bio račun bez popusta?[br][br] [i] Rješenje pomoću pravila trojnog:[/i]
x : 2470 = 100 : 95[br][math]x=\frac{2470\cdot100}{95}[/math][br]x = 2600[br]Račun je iznosio 2600 kn.[br][br]