Konštrukcia stredných priečok trojuholníka

Úloha:

V sústave súradníc [i]Oxy[/i] zostrojte trojuholník [i]ABC[/i], ak platí [i]A[/i][2; 0], [i]B[/i][6; 2], [i]C[/i][−5; 3].[br]Zostrojte stredné priečky trojuholníka [i]ABC[/i].[br][br]Poznámka:[br][list][*][i]Konštrukciu prehráme ovládacími tlačidlami umiestnenými na spodnej časti výkresu.[/i][br][/*][*][i]Polohu bodov A, B alebo C môžeme meniť ich ťahom po nákresni. Konštrukcia sa týmto zmenám automaticky prispôsobí.[/i][/*][/list]

Zmenu polohy vrcholov trojuholníka [i]ABC[/i] využijeme pri hľadaní vlastností stredných priečok.[br]Správnosť zistení overíme nasledujúcim testom.[br][right][color=#999999][size=85][i](Vyhodnotenie správnych odpovedí je dostupné až na konci pracovného listu po kliknutí na tlačidlo "[/i]Check"[i].)[/i][/size][/color][/right]

[color=#ff0000]1. Dĺžka strednej priečky trojuholníka [i]ABC[/i] je: [/color]

dvojnásobkom dĺžky tej strany trojuholníka [i]ABC[/i], s ktorou má spoločný bod. dvojnásobkom dĺžky tej strany trojuholníka [i]ABC[/i], ktorá je s ňou rovnobežná. polovicou dĺžky tej strany trojuholníka [i]ABC[/i], ktorá je s ňou rovnobežná. polovicou zo súčtu dĺžok všetkých strán trojuholníka [i]ABC.[/i] polovicou dĺžky tej strany trojuholníka [i]ABC[/i], s ktorou má spoločný bod.

[color=#ff0000]2. Stredná priečka trojuholníka [i]ABC[/i] rozdeľuje daný trojuholník na dve časti, ktorých: [/color]

obvod je v pomere 1:2. obsah je v pomere 1:3. obsah je v pomere 1:4. obsah je v pomere 1:2. obvod je v pomere 1:3.

[color=#ff0000]3. Trojuholník [i]S[sub]a[/sub]S[sub]b[/sub]S[sub]c[/sub][/i] je svojím obsahom: [/color]

tretinou trojuholníka [i]ABC[/i]. štvrtinou trojuholníka [i]ABC[/i]. zhodný s obsahom trojuholníka [i]ABC[/i]. polovicou trojuholníka [i]ABC[/i].

Konštrukcia stredných priečok trojuholníka

Úloha:

Information: Konštrukcia stredných priečok trojuholníka