A segédanyag ábrázolja a racionális törtfüggvényt, és megmutatja annak transzformációit.

Hogyan néz ki az  függvény  grafikonja (? Hogyan néz ki a  függvény grafikonja ()?

A tananyag célja az képlettel megadható függvények (a reciprokfüggvény transzformáltjai) tanulmányozásának elősegítése, a három változtatható paraméter segítségével. A függvény grafikonja változtatható a paraméterek csúszkáinak vagy a beviteli mező segítségével. Szabadon megválasztható a függvény hozzárendelési szabályának és az aszimptoták metszéspontjának megjelenítése is. Ez utóbbi ponttal a függvény grafikont tudjuk „kézzel” is mozgatni.

Néhány kipróbálásra javasolt eset: 1. a = 1, u = 0, v = 0 2. a = 1, u = 3, v = 0 3. a = 1, u = -3, v = 0 4. a = 1, u = 0, v = 2 5. a = 1, u = 0, v = -2 6. a = 4, u = 0, v = 0 7. a = -1, u = 0, v = 0 8. a = -4, u = 0, v = 0

1. Függvényábrázolás a) Ábrázold az függvényt! () b) Ábrázold az függvényt! () c) Ábrázold az függvényt! () d) Ábrázold az függvényt! ()

2. Ábrázold az függvényt! () a) Mit kell megváltoztatni, hogy az f függvény grafikonjának az x tengelyre vonatkozó tükörképe jelenjen meg? b) Mit kell megváltoztatni, hogy az f függvény grafikonjának az y tengelyre vonatkozó tükörképe jelenjen meg? c) Van-e különbség az előző két tükörkép között? d Mit kell változtatni ahhoz, hogy az f függvény grafikonja az x tengely mentén kétszeresére nyúljon? e) Mi lesz annak függvénynek a hozzárendelési szabálya, amelyet úgy kapunk, hogy az f függvény grafikonját eltolod az alábbi vektorral? i) w(0;3) ii) w(3;0) iii) w(-1;-3)

3. Jellemezd az 1. feladatban megadott függvényeket!

4. Szimmetriák: a) Van-e szimmetriatengelye az () függvény grafikonjának? b) Van-e szimmetria-középpontja az () függvény grafikonjának?

5. Állítsd be a paramétereket úgy, hogy a függvény grafikonja átmenjen a (-2;-2), a (0;2) és az (1;1) koordinátájú pontokon!