Puntos de corte para las funciones anteriores

[list=1][br][*] [math]f(x) = x^{3}-3x^{2}[/math][list=a][br][*] Corte con el eje X: [math]x^{3}-3x^{2}=0 \iff x_{1} = 0; \, x_{2} = 3 \Rightarrow[/math] corta al eje X en (0, 0) y en (3, 0).[br][/*][*] Corte con el eje Y: [math]f(0) = 0 \Rightarrow[/math] corta al eje Y en (0, 0)[/*][/list][br][/*][*] [math]f(x)=\frac{x^{2}-2x+2}{x-1}[/math][list=a][br][*] Corte con el eje X: [math]\frac{x^{2}-2x+2}{x-1}=0 \iff x^{2}-2x+2=0 \Rightarrow[/math]. La ecuación no tiene solución, por lo tanto, no corta al eje X.[br][/*][*] Corte con el eje Y: [math]f(0) = \frac{2}{-1}=-2 \Rightarrow[/math] corta al eje Y en (0, -2)[/*][/list][br][/*][*] [math]f(x)=xe^{x}[/math][list=a][br][*] Corte con el eje X: [math]xe^{x}=0 \iff x=0 \Rightarrow[/math]. Corta al eje X en el punto (0, 0).[br][/*][*] Corte con el eje Y: [math]f(0) = 0 \cdot e^{0}=0 \cdot 1 = 0 \Rightarrow[/math] corta al eje Y en (0, 0)[/*][/list][br][/*][*] [math]f(x)=\frac{4}{\sqrt{x^{2}-4}}[/math][list=a][br][*] Corte con el eje X: [math]f(x)=\frac{4}{\sqrt{x^{2}-4}}=0 \iff 4=0 \Rightarrow[/math]. La ecuación no tiene solución, por lo tanto, no corta al eje X.[br][/*][*] Corte con el eje Y: [math]f(0) = \frac{4}{\sqrt{-4}}=\nexists \Rightarrow[/math]. No corta al eje Y [/*][/list][br][/*][/list]

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