３円の共通弦は、一致するか、一点に会するか、または平行である。[br][br]BとCの共通弦とAとBの共通弦の交点をPとする。[br]FPを延長した線が円Cと交わる点をG、円Aと交わる点をG'とする。[br]方べきの定理により、FP・PG’＝IP・PH＝DP・PE＝FP・PG[br]なので、PG’＝PG[br]よって、GとG'は一致するので３つの共通弦は一点に会する。[br]（１７９９　モンゲ）