Geometría I - IFD Rivera 2016
Geometría para el curso de 1º del IFD Rivera - 2016
Table of Contents
- Construcciones Elementales
- Cumbre de Gobernantes
- Ángulos
- Polígonos
- Polígonos
- Triángulos
Cumbre de Gobernantes
Cumbre de Gobernantes
Las autoridades de Rusia, Italia, Francia y un cuarto país se reunirán en la capital de éste último. Curiosamente, dicho lugar se encuentra prácticamente a la misma distancia de Moscú, Roma y Paris.[br][br][b]¿Cuál es el cuarto país participante en la reunión?[/b]
¿Cuál es el cuarto país?
Sé breve y justifica claramente tu respuesta.
Polígonos
Definición
Una[b] poligonal[/b] es una figura formada por una sucesión de puntos A[sub]1[/sub], A[sub]2[/sub], ... , A[sub]n[/sub] y por los segmentos A[sub]1[/sub]A[sub]2[/sub], A[sub]2[/sub]A[sub]3[/sub], A[sub]3[/sub]A[sub]4, ... , [/sub]A[sub]n-1[/sub]A[sub]n.[br][br][/sub]Los puntos son los [i]vértices [/i]de la poligonal y los segmentos son sus [i]lados[/i].
1.
Trace la poligonal ABCD sabiendo que:[br]d(A,B)=d(B,C)=d(C,D)=2 ; [math]\angle[/math]ABC=120º y [math]\angle[/math]BCD=100º
Definición
Un polígono es una poligonal que satisface las siguientes condiciones:[br]a) A[sub]n[/sub]=A[sub]1,[br][/sub]b) los lados de la poligonal se cortan solamente e sus extremos,[br]c) cada vértice es extremo de dos lados y[br]d) dos lados que comparten un vértice no están incluidos en la misma recta.
2.
[img]https://4.bp.blogspot.com/-9kiRHM4Y4KU/V-HUyrc8J8I/AAAAAAAAAEA/6ZC2brl5IkYk0R4ktcGdiBWIvGKejWMswCLcB/s400/poligonales.png[/img][br][justify][br]De las cuatro figuras arriba apenas dos son polígonos.[br]¿Cuáles?[/justify][center][/center]
Un [b]polígono [/b]de vértices A[sub]1[/sub], A[sub]2[/sub], ... , A[sub]n+1 [/sub]= A[sub]1, [/sub]será representado por A[sub]1[/sub], A[sub]2[/sub], ... , A[sub]n[/sub].[br]Tiene [i]n[/i] lados, [i]n[/i] vértices y [i]n[/i] ángulos.
3.
Construya un polígono de 4 lados ABCD tal que:[br][list=1][*]d(A,B)=d(B,C)=d(C,D)=d(D,A)=2[br][/*][*][math]\angle[/math]ABC=120º[/*][*][math]\angle[/math]BCD=100º[/*][/list]
Cuadrilátero con los 4 lados iguales
Utiliza [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] para mover los vértices de la figura y verifica que se trata siempre de un cuadrilátero con los cuatro lados iguales.
4.
a) Reproduce a continuación la construcción anterior.[br]b) Sea M el punto medio del lado AB. Determine dos puntos E y F, exteriores al polígono, tales que AEM y MFB sean triángulos equiláteros.
5.
Si en la figura anterior el segmento AB mide [i]a[/i] unidades.[br]¿Cuánto mide el perímetro del polígono AEMFBCD?
Definición
Aquellos segmentos cuyos extremos son vértices no consecutivos del polígono se llaman [b]diagonales[/b].
6.
Construya un polígono de seis lados (Hexágono) y trace todas sus diagonales.
7.
¿Cuántas diagonales tendrá un polígono de [i]n[/i] lados?
Definición
[b]Polígono convexo [/b]es aquél que está siempre incluido en uno de los semiplanos determinados por las rectas que contienen a sus lados.
8.
Construya un polígono [i]convexo[/i] y otro [i]no convexo[/i].
9.
Dado un polígono convexo, señale cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas:
Clasificación de polígonos según el número de lados (hasta 10):[br][br][center][/center][table][tr][td][b]Nº de lados[/b] [/td][td][b]Nombre del Polígono convexo[/b][/td][/tr][tr][td]3[/td][td]Triángulo[/td][/tr][tr][td]4[/td][td]Cuadrilátero[/td][/tr][tr][td]5[/td][td]Pentágono[/td][/tr][tr][td]6[/td][td]Hexágono[/td][/tr][tr][td]7[/td][td]Heptágono[/td][/tr][tr][td]8[/td][td]Octógono[/td][/tr][tr][td]9[/td][td]Eneágono[/td][/tr][tr][td]10[/td][td]Decágono[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][/tr][/table][br]