Mit diesem Applet kannst du das Konfidenzintervall für ein vorgegebenes Konfidenzniveau γ graphisch ermitteln.[br][br]Aufgabe:[br]Gib an wie [b][color=#c51414]groß der Umfang der Stichprobe[/color][/b] ist (N).[br]Gib an, wie [b][color=#c51414]oft das Merkmal in der Stichprobe[/color][/b] auftritt (k).[br]Damit erhältst du die relative Häufigkeit h des Merkmals in der Stichprobe.[br]Gleichzeitig ist dies eine Punktschätzung für den relativen Anteil p des Merkmals in der Grundgesamtheit[br][br]Wir suchen nun ein Intervall [p1;p2] in dem der relative Anteil p voraussichtlich liegt.[br]Als gute Schätzwerte für p werden dabei jene Werte angesehen, deren zugehörige γ-Schätzbereiche [br]den in der Stichprobe beobachteten Wert h überdecken. [br]Dieses Intervall wird als [b][color=#0a971e]Konfidenzintervall mit Sicherheit γ[/color][/b] bezeichnet.[br][br]Graphisch kannst du dieses Intervall so ermitteln, dass du den relativen Anteil p veränderst und dabei beobachtest, [br]ob der markierte Teil der Glockenkurve h beinhaltet. In den Extremfällen ist k entweder die rechte Grenze (=p1) [br]oder die linke Grenze (=p2) des Streubereichs der Glockenkurve. [br][br]Verändere p und speichere diese beiden Extremfälle für p als p1 bzw. p2 ab. [br]Damit hast du das entsprechende Konfidenzintervall ermittelt.[br]p wird also mit Sicherheit γ in diesem Intervall zu finden sein.[br][br](Mit Shift+Maustaste kannst du den passenden Ausschnitt einstellen, mit Shift+Ziehen an den Einheiten auf den Achsen kannst du die Achsen entsprechend skalieren.)

Überprüfe folgende Aussage: Je höher die gewünschte Sicherheit γ, desto breiter das Konfidenzintervall.[br][br][i]Hinweis: Beachte, dass im Unterschied zur (meist üblichen) näherungsweisen Berechnung des Konfidenzintervalls, das hier bestimmte Intervall i.A. nicht symmetrisch zu h liegt.[/i][br][br]Josef Lechner