Iniciació al GeoGebra 3D

Bernat Ancochea i Isabel Sorigué, Dec 8, 2016

Una introducció al GeoGebra 3D pel professorat d'Infantil i Primària.

Table of Contents

  1. Introducció
    1. GeoGebra 3D i el currículum
    2. Consideracions prèvies
    3. La finestra gràfica 3D
    4. El punt lliscant
  2. Figures planes... a l'espai!
    1. Els objectes geomètrics
    2. Dibuixem polígons
    3. I ara les circumferències
  3. Els volums
    1. L'esfera
    2. Cubs
    3. Com crear figures a partir de la base
    4. Poliedres
    5. Altres procediments per construir figures
    6. Un vídeo sobre els poliedres
  4. Plans i seccions planes
    1. Construcció d'un pla
    2. Tallem cossos!
    3. Seccions
    4. Tallant esferes, cilindres i cons amb un pla
  5. Simetries i transformacions
    1. Com assenyalar objectes geomètrics a la finestra 3D
    2. De quines eines disposem?
    3. Rotacions
    4. Translacions
  6. Proposta de treball
    1. Cases a Cork (Irlanda)
    2. Un exemple
    3. Un hivernacle

1.

Introducció

Accés i configuració de la finestra 3D

  • 1. GeoGebra 3D i el currículum
  • 2. Consideracions prèvies
  • 3. La finestra gràfica 3D
  • 4. El punt lliscant

1.1.

GeoGebra 3D i el currículum

continguts 3D
– Bernat Ancochea i Isabel Sorigué

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Figures planes... a l'espai!

  • 1. Els objectes geomètrics
  • 2. Dibuixem polígons
  • 3. I ara les circumferències

2.1.

Els objectes geomètrics

Els objectes geomètrics
Fem proves!
– Bernat Ancochea i Isabel Sorigué

2.2.

–

2.3.

–

3.

Els volums

  • 1. L'esfera
  • 2. Cubs
  • 3. Com crear figures a partir de la base
  • 4. Poliedres
  • 5. Altres procediments per construir figures
  • 6. Un vídeo sobre els poliedres

3.1.

L'esfera

És molt senzill crear una esfera amb GeoGebra com veureu tot seguit.
Pràctica 1
Utilitzarem l'eina "[b]Esfera donats el centre i un punt per on passa[/b]"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon]. Només cal dibuixar dos punts posicionant-los on creiem convenient i clicar a l'eina i, tot seguit, al primer punt com a centre i al segon com a punt sobre la esfera.[br]
Pràctica 2
Dibuixem un punt, cliquem a l'eina "[b]Esfera donats el centre i el radi[/b]"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_spherepointradius.png[/icon], cliquem al punt, introduïm el radi que ens demana el programa i ja tenim la esfera!
Pràctica 3
Practiqueu amb les eines anteriors però, a més:[br][list][*]Podeu clicar a l'eina "[b]Punt[/b]"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon]o a l'eina "[b]Punt en un objecte[/b]" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon] (els dos procediments serveixen) i dibuixar un punt [b][color=#0000ff]a sobre[/color][/b] de l'esfera com podem comprovar movent-lo. Observeu com canvia la forma del cursor en clicar en el punt que hem creat. Ens indica que el punt només es mou allà on l'hem creat.[/*][*]Proveu la barra d'estils per canviar el color i la opacitat de l'esfera. [br][/*][/list]
– Bernat Ancochea i Isabel Sorigué

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Plans i seccions planes

  • 1. Construcció d'un pla
  • 2. Tallem cossos!
  • 3. Seccions
  • 4. Tallant esferes, cilindres i cons amb un pla

4.1.

Construcció d'un pla

Podem construir un pla a l'espai de moltes maneres:[br][list=1][*]A partir de tres punts.[/*][*]Amb una recta i un punt.[/*][*]Amb dues rectes.[/*][/list]En qualsevol cas, els tres casos es redueixen al primer perquè, per definir una recta, ens calen dos punts!
Pràctica
El primer que farem és dibuixar tres punts sobre el pla de la base que mourem per l'espai a la posició que vulguem.[br][list=1][*]Cliquem a l'eina "[b]Pla que passa per tres punts[/b]"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_planethreepoint.png[/icon]i després a cada un dels tres punts. Ja tenim un pla![/*][*]Esborrem el pla i unim dos dels punts que hem dibuixat amb una recta[icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon].[/*][*]Cliquem a l'eina "[b]Pla perpendicular a una recta[/b]"[icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonalplane.png[/icon]i seleccionem el tercer punt i la recta que hem dibuixat. El pla obtingut és perpendicular a la recta.[/*][*]Podem mirar de dibuixar punts a sobre dels plans amb l'eina corresponent[icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon]i veure com el punt es mou per el pla.[br][/*][/list]
– Bernat Ancochea i Isabel Sorigué

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Simetries i transformacions

  • 1. Com assenyalar objectes geomètrics a la finestra 3D
  • 2. De quines eines disposem?
  • 3. Rotacions
  • 4. Translacions

5.1.

Com assenyalar objectes geomètrics a la finestra 3D

– Bernat Ancochea i Isabel Sorigué

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Proposta de treball

Us proposem que mireu de reproduir una o més cases de les que surten a la imatge de la ciutat de Cork a Irlanda.

  • 1. Cases a Cork (Irlanda)
  • 2. Un exemple
  • 3. Un hivernacle

6.1.

Cases a Cork (Irlanda)

Cases a Cork (Irlanda)
Es tractaria de construir amb GeoGebra 3D alguna d'aquestes cases i, fins i tot, de mirar de fer-ne algunes més!
– Bernat Ancochea i Isabel Sorigué

6.2.

–

6.3.

–

Information