[color=#9900ff][b]Ejercicio 14[/b] del [url=http://www.educa.jcyl.es/crol/es/repositorio-global/construcciones-geogebra]CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA[br][/url][/color]

Para ampliar sobre esta demostración, ver [url=https://www.um.es/docencia/pherrero/mathis/pitagoras/teorema.htm]esta página[/url]...[br][br]El matemático estadounidense [url=https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=E._S._Loomis&action=edit&redlink=1]E. S. Loomis[/url], clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las [b]algebraicas[/b], donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; [b]geométricas[/b], en las que se realizan comparaciones de áreas; [b]dinámicas[/b] a través de las propiedades de fuerza, masa; y las [b]cuaterniónicas[/b], mediante el uso de vectores.[br]La presentada es quizás la más conocida de las justificaciones basadas en lo algebraico.

[list=1][*]Dibujamos un punto A. [/*][*]Usando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] insertamos un deslizador [color=#ff0000][b]b[/b][/color] con valor mínimo 1, valor máximo 8 e incremento 1[/*][*]En la barra de entrada introducimos: [code](x(A)+b, y(A))[br][/code]. Se crea el punto B. [/*][*]Dibujamos con [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon] la recta que pasa por los puntos A y B.[/*][*]Trazamos la recta [i]v[/i] que pasa por A y que es perpendicular a la anterior, usando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] .[/*][*][s]Seleccionamos un punto C en la recta del paso v.[/s][br]Usando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] insertamos un deslizador [color=#ff0000][b]c[/b][/color] con valor mínimo 1, valor máximo 8 e incremento 1 .[br]Creamos un nuevo punto C incluido en la recta v, escribiendo [code](x(A), y(A)+c)[/code] .[br][/*][*]Dibujamos el polígono de vértices A, B y C. Cambiamos el color del objeto.[/*][*]En la barra de entrada introducimos: [code](x(B)+y(C),y(B))[/code]. Se crea el punto D.[/*][*]En la barra de entrada introducimos: [code](x(D),y(D)+b)[/code]. Se crea el punto E.[/*][*]Dibujamos el triángulo de vértices B, D y E.[/*][*]En la barra de entrada introducimos: [code](x(E),y(E)+y(C))[/code]. Se crea el punto F.[/*][*]En la barra de entrada introducimos: [code](x(F)-b, y(F))[/code]. Se crea el punto G.[/*][*]Dibujamos el triángulo de vértices E, F y G.[/*][*]En la barra de entrada introducimos: [code](x(G)-y(C), y(G))[/code]. Se crea el punto H.[/*][*]Dibujamos el triángulo de vértices C, H y G. [/*][*]Dibujamos el cuadrado de vértices B, C, G y E. Cambiamos el color del objeto.[/*][*]Dibujamos el cuadrado de vértices A, D, F y H.[/*][*]Calculamos el área de este último cuadrado de las dos formas diferentes posibles [br]para ver que se verifica el teorema de Pitágoras. [br][/*][/list]